Giải bài 14 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 14 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 14 trang 86 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\)nhọn có hai đường cao \(BE,CF\) cắt nhau tại \(H\). Chứng minh rằng
a) \(\Delta AEB\backsim\Delta AFC\).
b) \(\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\).
c) \(\Delta HEF\backsim\Delta HCB\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\).
- Hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(BE\)là đường cao nên \(\widehat {AEB} = 90^\circ \); vì \(CF\)là đường cao nên \(\widehat {AFC} = 90^\circ \)
Xét tam giác \(AEB\) và tam giác \(AFC\) có:
\(\widehat A\) (chung)
\(\widehat {AEB} = \widehat {AFC} = 90^\circ \) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta AEB\backsim\Delta AFC\) (g.g).
b) Vì \(\Delta AEB\backsim\Delta AFC\) nên \(\widehat {ACF} = \widehat {ABE}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {ECH} = \widehat {FBH}\).
Xét tam giác \(HEC\) và tam giác \(HFB\) có:
\(\widehat {ECH} = \widehat {FBH}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {CEH} = \widehat {BFH} = 90^\circ \) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta HEC\backsim\Delta HFC\) (g.g).
Suy ra, \(\frac{{HE}}{{HF}} = \frac{{HC}}{{HB}}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
Hay \(\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\) (điều phải chứng minh).
c) Xét tam giác \(HEF\) và tam giác \(HCB\) có:
\(\widehat {FHE} = \widehat {BHC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta HEF\backsim\Delta HCB\) (c.g.c).
Giải bài 14 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 14 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh).
- Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố của hình lập phương.
- Thể tích hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích V = a.b.c (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
- Thể tích hình lập phương: Công thức tính thể tích V = a3 (a là cạnh).
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq = 2(a+b)h (a, b là chiều dài, chiều rộng, h là chiều cao).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = Sxq + 2ab.
- Diện tích toàn phần hình lập phương: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = 6a2 (a là cạnh).
Giải chi tiết bài 14 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 14: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
- Thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức đã nêu ở phần trên.
Giải:
- Thể tích của hình hộp chữ nhật:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c = 5cm . 4cm . 3cm = 60cm3
Sxq = 2(a+b)h = 2(5cm + 4cm) . 3cm = 2 . 9cm . 3cm = 54cm2
Stp = Sxq + 2ab = 54cm2 + 2 . 5cm . 4cm = 54cm2 + 40cm2 = 94cm2
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 16 trang 87 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 2
Lời khuyên khi giải bài tập về hình học
Khi giải các bài tập về hình học, các em nên:
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Áp dụng đúng các công thức và tính toán cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 14 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Chúc các em học tập tốt!
