Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

• Hình thang cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau).
• Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Nội dung bài tập 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các hình đặc biệt (hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông) dựa trên các thông tin về cạnh và góc của tứ giác đã cho. Để làm được bài tập này, học sinh cần:

1. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng về cạnh và góc của tứ giác.
2. Vận dụng kiến thức: Áp dụng định nghĩa và tính chất của các hình đặc biệt để xác định hình dạng của tứ giác.
3. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của mình phù hợp với tất cả các thông tin đã cho trong đề bài.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau). Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1, trong chương trình Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về các tứ giác đặc biệt. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa: Chứng minh các điều kiện của định nghĩa để kết luận hình dạng của tứ giác.
• Sử dụng tính chất: Vận dụng các tính chất của các hình đặc biệt để giải quyết bài toán.
• Sử dụng dấu hiệu nhận biết: Áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông để xác định hình dạng của tứ giác.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các tứ giác đặc biệt và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:

• Giải các bài tập trong SGK và SBT Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
• Tìm kiếm các bài tập trực tuyến và luyện tập thường xuyên.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Kết luận

Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.