Bài 3. Hình thang - Hình thang cân

Bài 3: Hình thang - Hình thang cân (SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo)

Bài 3 trong SGK Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo đi sâu vào nghiên cứu về hình thang và hình thang cân, hai loại tứ giác đặc biệt với những tính chất riêng biệt. Việc nắm vững kiến thức về hình thang và hình thang cân là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài tập trong chương trình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

1. Định nghĩa hình thang và hình thang cân

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó được gọi là đáy, còn hai cạnh còn lại là cạnh bên. Ví dụ, một hình thang có thể là một mảnh đất hình chữ nhật bị cắt vát một góc.

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Hình thang cân có những tính chất đặc biệt hơn so với hình thang thường, như hai đường chéo bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau.

2. Tính chất của hình thang và hình thang cân

• Hình thang: Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
• Hình thang cân:
  • Hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.

3. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về hình thang và hình thang cân thường xoay quanh các chủ đề sau:

1. Chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang cân.
2. Tính độ dài các cạnh, đường chéo, đường cao của hình thang và hình thang cân.
3. Tính diện tích của hình thang và hình thang cân.
4. Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang và hình thang cân.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC biết rằng đường cao của hình thang là 4cm.

Giải: (Hướng dẫn giải chi tiết với các bước cụ thể, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần)

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 3cm, CD = 7cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải: (Hướng dẫn giải chi tiết với các bước cụ thể, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần)

5. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang và hình thang cân, các em hãy tự giải các bài tập sau trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

• Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang...

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài những kiến thức cơ bản về hình thang và hình thang cân, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Đường trung bình của hình thang.
• Các tính chất đặc biệt của hình thang vuông.
• Ứng dụng của hình thang và hình thang cân trong thực tế.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang và hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!