Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng
Đề bài
Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b. Biết hình thang đó có độ dài đường cao là \(60\)cm, cạnh bên là \(61\)cm và đáy lớn là \(92\)cm. Tính độ dài đáy nhỏ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(DE\) (sử dụng định lý Pythagore)
Tính\(AB\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ADE\) ta có:
\(D{E^2} + A{E^2} = A{D^2}\)
\(D{E^2} = A{D^2} - A{E^2} = {61^2} - {60^2} = 121 = {11^2}\)
\(DE = 11\) (cm)
Độ dài \(AB\) là: \(92 - 11.2 = 70\) (cm)
Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 72
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức có mẫu số khác nhau.
- Thực hiện các phép nhân, chia phân thức.
- Rút gọn biểu thức chứa phân thức.
- Tìm điều kiện xác định của phân thức.
Phương pháp giải bài tập phân thức đại số
Để giải tốt các bài tập về phân thức đại số, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
- Quy tắc nhân, chia phân thức:
- Nhân phân thức: Ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
- Chia phân thức: Ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân.
- Rút gọn phân thức: Ta phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho nhân tử chung.
- Điều kiện xác định của phân thức: Mẫu số của phân thức phải khác 0.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)
Lời giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số: ((x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)) / ((x - 1)(x + 1))
Bước 2: Khai triển và rút gọn tử số: (x2 + 3x + 2 + x2 - 3x + 2) / (x2 - 1)
Bước 3: Rút gọn biểu thức: (2x2 + 4) / (x2 - 1)
Câu b)
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x2 - 1) / (x + 1) * (x + 2) / (x - 1)
Lời giải:
Bước 1: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử: ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) * (x + 2) / (x - 1)
Bước 2: Rút gọn biểu thức: (x + 2)
Câu c)
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x2 + 2x + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Bước 1: Phân tích tử số thành nhân tử: ((x + 1)2) / (x + 1)
Bước 2: Rút gọn biểu thức: x + 1
Lưu ý khi giải bài tập phân thức đại số
Để tránh sai sót khi giải bài tập phân thức đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép tính.
- Quy đồng mẫu số một cách cẩn thận, tránh sai sót trong quá trình tính toán.
- Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức một cách dễ dàng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
