THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\)
b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = {\left( {3x} \right)^2} - {5^2} = 9{x^2} - 25\)
b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) = {x^2} - {\left( {2y} \right)^2} = {x^2} - 4{y^2}\)
c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - {\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)^2} = {x^2} - \dfrac{1}{4}{y^2}\)
Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng công thức, ta có:
(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 – 3x + 2x – 2 = 3x^2 – x – 2
Tương tự như câu 1, ta áp dụng công thức nhân hai đa thức:
(2x – 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + (-1) * x + (-1) * 3 = 2x^2 + 6x – x – 3 = 2x^2 + 5x – 3
Đây là một trường hợp đặc biệt, ta có thể sử dụng công thức hằng đẳng thức:
(a – b)(a + b) = a^2 – b^2
Áp dụng công thức, ta có:
(x – 2)(x + 2) = x^2 – 2^2 = x^2 – 4
Ta sử dụng công thức hằng đẳng thức:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Áp dụng công thức, ta có:
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
Ta sử dụng công thức hằng đẳng thức:
(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
Áp dụng công thức, ta có:
(x – 3)^2 = x^2 – 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 – 6x + 9
Việc rút gọn đa thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ:
Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
