THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 (m) và giảm chiều rộng 2 (m) thì diện tích giảm 90 ({m^2}). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Đề bài
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 \(m\) và giảm chiều rộng 2 \(m\) thì diện tích giảm 90 \({m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Chú ý: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\). Điều kiện \(x > 0\).
Vì chiều dài của hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của hình chữ nhật nên chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\left( m \right)\).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3x.x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\).
Khi tăng chiều dài thêm 3 \(m\) thì chiều dài mới là \(3x + 3\left( m \right)\); khi giảm chiều rộng đi 2\(m\) thì chiều rộng mới là \(x - 2\left( m \right)\).
Diện tích hình chữ nhật mới là \(\left( {3x + 3} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {{m^2}} \right)\).
Vì diện tích hình chữ nhật mới giảm 90 \({m^2}\) so với diện tích hình chữ nhật ban đầu nên ta có phương trình:
\(3{x^2} - \left( {3x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 90\)
\(3{x^2} - \left( {3{x^2} - 6x +3x - 6} \right) = 90\)
\(3x=84\)
\(x=28\)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m, chiều dài hình chữ nhật là: 3.28=84 m.
Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận logic.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) + 3 = 1.
Khi x = 0, y = 2*0 + 3 = 3.
Khi x = 1, y = 2*1 + 3 = 5.
Cho hàm số y = -x + 2. Tìm giá trị của x khi y = 0; y = 1; y = -1.
Giải:
Khi y = 0, 0 = -x + 2 => x = 2.
Khi y = 1, 1 = -x + 2 => x = 1.
Khi y = -1, -1 = -x + 2 => x = 3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta chọn x = 0 => y = 1 và x = -1 => y = 0. Vậy ta có hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = x + 1.
Ngoài SGK Toán 8 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
