Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay nhé!

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

Đề bài

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) \(\dfrac{1}{{2a}} + \dfrac{2}{{3b}}\)

b) \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

c) \(\dfrac{{x + y}}{{xy}} - \dfrac{{y + z}}{{yz}}\)

d) \(\dfrac{2}{{x - 3}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} - 9}}\)

e) \(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{{x^2} - 4x + 4}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện cộng, trừ với các phân thức cùng mẫu đó.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(a \ne 0;\;b \ne 0\)

\(\dfrac{1}{{2a}} + \dfrac{2}{{3b}}\) \( = \dfrac{{3b}}{{2a.3b}} + \dfrac{{2.2a}}{{3b.2a}} = \dfrac{{3b}}{{6ab}} + \dfrac{{4a}}{{6ab}} = \dfrac{{3b + 4a}}{{6ab}}\)

b) ĐKXĐ: \(x \ne - 1;\;x \ne 1\)

\(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{{x^2} - 2x + 1 - {x^2} - 2x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{ - 4x}}{{{x^2} - 1}}\)

c) ĐKXĐ: \(x \ne 0;\;y \ne 0;\;z \ne 0\)

\(\dfrac{{x + y}}{{xy}} - \dfrac{{y + z}}{{yz}}\) \( = \dfrac{{\left( {x + y} \right).z}}{{xy.z}} - \dfrac{{\left( {y + z} \right).x}}{{yz.x}} = \dfrac{{xz + yz}}{{xyz}} - \dfrac{{xy + xz}}{{xyz}} = \dfrac{{xz + yz - xy - xz}}{{xyz}} = \dfrac{{yz - xy}}{{xyz}} = \dfrac{{y\left( {z - x} \right)}}{{xyz}} = \dfrac{{z - x}}{{xz}}\)

d) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\)

\(\dfrac{2}{{x - 3}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} - 9}}\) \( = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{2x + 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{2x - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{2}{{x + 3}}\)

e) ĐKXĐ: \(x \ne 2\)

\(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{{x^2} - 4x + 4}}\) \( = \dfrac{{1.\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x - 2 + 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{x}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép nhân đa thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức đa thức.
Bài tập 3: Tìm nghiệm của đa thức.
Bài tập 4: Vận dụng kiến thức về phép nhân đa thức để giải các bài toán hình học hoặc bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện đã cho và các biến cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các quy tắc nhân đa thức, quy tắc cộng trừ đa thức và các kiến thức liên quan để biến đổi biểu thức.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận, tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: (2x + 3)(x - 1)

Giải:

(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x² - 2x + 3x - 3 = 2x² + x - 3

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về phép nhân đa thức, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

Sử dụng công thức hằng đẳng thức: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a - b)² = a² - 2ab + b², (a + b)(a - b) = a² - b².
Phân tích đa thức thành nhân tử: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng tìm ra nghiệm.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp học sinh thực hiện các phép tính một cách nhanh chóng và chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn toán học trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.

Kết luận

Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép nhân đa thức. Bằng cách thực hiện theo các bước giải chi tiết và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!