THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay nhé!
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{1}{{2a}} + \dfrac{2}{{3b}}\)
b) \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
c) \(\dfrac{{x + y}}{{xy}} - \dfrac{{y + z}}{{yz}}\)
d) \(\dfrac{2}{{x - 3}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} - 9}}\)
e) \(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{{x^2} - 4x + 4}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện cộng, trừ với các phân thức cùng mẫu đó.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(a \ne 0;\;b \ne 0\)
\(\dfrac{1}{{2a}} + \dfrac{2}{{3b}}\) \( = \dfrac{{3b}}{{2a.3b}} + \dfrac{{2.2a}}{{3b.2a}} = \dfrac{{3b}}{{6ab}} + \dfrac{{4a}}{{6ab}} = \dfrac{{3b + 4a}}{{6ab}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne - 1;\;x \ne 1\)
\(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{{x^2} - 2x + 1 - {x^2} - 2x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{ - 4x}}{{{x^2} - 1}}\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 0;\;y \ne 0;\;z \ne 0\)
\(\dfrac{{x + y}}{{xy}} - \dfrac{{y + z}}{{yz}}\) \( = \dfrac{{\left( {x + y} \right).z}}{{xy.z}} - \dfrac{{\left( {y + z} \right).x}}{{yz.x}} = \dfrac{{xz + yz}}{{xyz}} - \dfrac{{xy + xz}}{{xyz}} = \dfrac{{xz + yz - xy - xz}}{{xyz}} = \dfrac{{yz - xy}}{{xyz}} = \dfrac{{y\left( {z - x} \right)}}{{xyz}} = \dfrac{{z - x}}{{xz}}\)
d) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{2}{{x - 3}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} - 9}}\) \( = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{2x + 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{2x - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{2}{{x + 3}}\)
e) ĐKXĐ: \(x \ne 2\)
\(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{{x^2} - 4x + 4}}\) \( = \dfrac{{1.\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x - 2 + 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{x}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép nhân đa thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức.
Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để giải nhanh các bài tập về phép nhân đa thức, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn toán học trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.
Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép nhân đa thức. Bằng cách thực hiện theo các bước giải chi tiết và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
