THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán với đa thức.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi phân tích đa thức
Đề bài
Khi phân tích đa thức \(S = {x^6} - 8\) thành nhân tử thì được:
A. \(S = \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {{x^4} - 2{x^2} + 4} \right)\)
B. \(S = \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 2{x^2} + 4} \right)\)
C. \(S = \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} + 2{x^2} + 4} \right)\)
D. \(S = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^4} + 2{x^2} + 4} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
\(S = {x^6} - 8 = {\left( {{x^2}} \right)^3} - {2^3} = \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} + 2{x^2} + 4} \right)\)
Đáp án C
Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
(3x + 5)(x – 2)
Để giải câu này, ta áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:
(3x + 5)(x – 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
(x – 3)(2x + 1)
Tương tự như câu a, ta áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:
(x – 3)(2x + 1) = x * 2x + x * 1 + (-3) * 2x + (-3) * 1 = 2x2 + x - 6x - 3 = 2x2 - 5x - 3
(x + 1)(x2 – x + 1)
Áp dụng công thức (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3:
(x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
(x – 2)(x2 + 2x + 4)
Áp dụng công thức (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3:
(x – 2)(x2 + 2x + 4) = x3 – 23 = x3 – 8
Việc giải bài tập về các phép toán với đa thức có ứng dụng rất lớn trong việc giải các bài toán đại số phức tạp hơn. Nó cũng giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
