Giải Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán số học, đặc biệt là phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân.

Nội dung bài tập

Bài 12 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức sau:

1. a) (x + 3)(x – 3)
2. b) (2x – 1)(2x + 1)
3. c) (x² + 2)(x² – 2)
4. d) (x – y)(x + y)

Đây là các bài tập áp dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và tránh sai sót trong quá trình giải.

Lời giải chi tiết

a) (x + 3)(x – 3)

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a – b) = a² – b², ta có:

(x + 3)(x – 3) = x² – 3² = x² – 9

b) (2x – 1)(2x + 1)

Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b², ta có:

(2x – 1)(2x + 1) = (2x)² – 1² = 4x² – 1

c) (x² + 2)(x² – 2)

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a – b) = a² – b², ta có:

(x² + 2)(x² – 2) = (x²)² – 2² = x⁴ – 4

d) (x – y)(x + y)

Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b², ta có:

(x – y)(x + y) = x² – y²

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về các phép nhân đa thức và hằng đẳng thức đáng nhớ, học sinh có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• (x + 5)(x – 5)
• (3x – 2)(3x + 2)
• (x² + 1)(x² – 1)
• (x – 2y)(x + 2y)

Các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức và giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về phép nhân đa thức, học sinh cần chú ý:

• Nắm vững các quy tắc về dấu.
• Áp dụng đúng các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân.
• Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Ứng dụng của phép nhân đa thức

Phép nhân đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

• Giải phương trình và bất phương trình.
• Tính diện tích và thể tích của các hình học.
• Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng thực tế.

Do đó, việc hiểu rõ và nắm vững phép nhân đa thức là rất quan trọng đối với học sinh.

Kết luận

Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và củng cố kiến thức về phép nhân đa thức. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.