Giải mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 73 và 74, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đồng thời cung cấp nhiều phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân.
a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác
HĐ1
Video hướng dẫn giải
a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(\widehat B = \widehat N\) thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không.
b) Từ trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, xét xem nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không.
Phương pháp giải:
- Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\widehat B = \widehat N\) (giả thuyết)
\(\widehat A = \widehat M = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MNP\) (g.g)
b) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) (giả thuyết)
\(\widehat A = \widehat M = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MNP\) (c.g.c).
TH1
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) có \(DH\) là đường cao (Hình 3). Chứng minh rằng \(D{E^2} = EH.EF\)
Phương pháp giải:
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì \(DH \bot EF \Rightarrow \widehat {DHE} = 90^\circ \)
Xét tam giác \(DEH\) và tam giác \(FED\) ta có:
\(\widehat E\) chung
\(\widehat {DHE} = \widehat {EDF} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEH\backsim\Delta FED\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{DE}}{{EF}} = \frac{{EH}}{{DE}} \Rightarrow D{E^2} = EF.EH\) (điều phải chứng minh).
VD1
Video hướng dẫn giải
Tính chiều cao của cột cờ trong hoạt động khởi động trang 73.
Phương pháp giải:
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).
Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.
- HĐ1
- TH1
- VD1
Video hướng dẫn giải
a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(\widehat B = \widehat N\) thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không.
b) Từ trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, xét xem nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không.
Phương pháp giải:
- Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\widehat B = \widehat N\) (giả thuyết)
\(\widehat A = \widehat M = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MNP\) (g.g)
b) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) (giả thuyết)
\(\widehat A = \widehat M = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MNP\) (c.g.c).
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) có \(DH\) là đường cao (Hình 3). Chứng minh rằng \(D{E^2} = EH.EF\)
Phương pháp giải:
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì \(DH \bot EF \Rightarrow \widehat {DHE} = 90^\circ \)
Xét tam giác \(DEH\) và tam giác \(FED\) ta có:
\(\widehat E\) chung
\(\widehat {DHE} = \widehat {EDF} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEH\backsim\Delta FED\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{DE}}{{EF}} = \frac{{EH}}{{DE}} \Rightarrow D{E^2} = EF.EH\) (điều phải chứng minh).
Video hướng dẫn giải
Tính chiều cao của cột cờ trong hoạt động khởi động trang 73.
Phương pháp giải:
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).
Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.
Giải mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Mục 1 trang 73 và 74 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Bài 1: Ôn tập về tứ giác
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân), và các tính chất của chúng. Để làm tốt bài này, các em cần nắm vững các định nghĩa và tính chất đã học trong chương trình.
Bài 2: Giải bài tập về tứ giác
Bài 2 đưa ra một số bài tập cụ thể về tứ giác, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các bài tập này có thể bao gồm việc tính độ dài cạnh, góc, diện tích của tứ giác, hoặc chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.
Ví dụ minh họa: Bài 2a
Cho hình bình hành ABCD, có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Lời giải:
- Trong hình bình hành, hai góc kề nhau bù nhau. Do đó, góc B = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
- Hai góc đối nhau bằng nhau. Do đó, góc C = góc A = 60 độ và góc D = góc B = 120 độ.
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tứ giác
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
- Sử dụng các tính chất của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân một cách linh hoạt.
- Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Bài 3: Ứng dụng kiến thức về tứ giác vào thực tế
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác vào giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính diện tích một mảnh đất hình chữ nhật, hoặc tính chiều dài một đoạn đường hình thang. Những bài tập này giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng về tứ giác
| Loại tứ giác | Công thức |
|---|---|
| Hình bình hành | Diện tích = chiều cao * cạnh đáy |
| Hình chữ nhật | Diện tích = chiều dài * chiều rộng |
| Hình thoi | Diện tích = (đường chéo 1 * đường chéo 2) / 2 |
| Hình vuông | Diện tích = cạnh * cạnh |
| Hình thang cân | Diện tích = (đáy lớn + đáy bé) * chiều cao / 2 |
Lời khuyên khi học tập và ôn luyện
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
- Học bài đầy đủ và nắm vững kiến thức cơ bản.
- Làm bài tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Ôn tập kiến thức cũ trước khi học bài mới.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và lời giải chi tiết cho mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
