THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
Đề bài
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a) \(\dfrac{{4x - 1}}{{x - 6}}\)
b) \(\dfrac{{x - 10}}{{x + 3y}}\)
c) \(3{x^2} - x + 7\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân thức \(\dfrac{{A}}{{B}}\) xác định khi B≠0.">B≠0.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ne 6\)
b) Điều kiện xác định: \(x \ne - 3y\)
c) Ta có: \(3{x^2} - x + 7 = \dfrac{{3{x^2} - x + 7}}{1}\)
Phân thức trên có mẫu luôn khác 0
Phân thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 – 3x + 2x – 2 = 3x^2 – x – 2
Tương tự như câu a, ta áp dụng công thức nhân hai đa thức:
(2x – 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + (-1) * x + (-1) * 3 = 2x^2 + 6x – x – 3 = 2x^2 + 5x – 3
Đây là một trường hợp đặc biệt, ta có thể sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:
(a – b)(a + b) = a^2 – b^2
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(x – 2)(x + 2) = x^2 – 2^2 = x^2 – 4
Ta sử dụng công thức bình phương của một tổng:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
Ta sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(x – 3)^2 = x^2 – 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 – 6x + 9
Việc giải bài tập về đa thức có ứng dụng rất lớn trong việc giải các phương trình bậc hai, phương trình bậc cao và các bài toán thực tế khác. Do đó, việc nắm vững kiến thức về đa thức là rất quan trọng.
Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
