THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 23 và 24, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đồng thời cung cấp nhiều phương pháp giải khác nhau để phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết ; (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)\( = 2x.3 - 2x.{x^2} = 2x\left( {3 - {x^2}} \right)\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)\( = 5{x^2}.x - 5{x^2}.3y = 5{x^2}\left( {x - 3y} \right)\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)\( = xy.3{x^2}{y^2} - xy.6{y^2}z + xy.1 = xy\left( {3{x^2}{y^2} - 6{y^2}z + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết \(a = 5\); \(b = 3,5\) (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức
Lời giải chi tiết:
Các cách tính diện tích nền nhà là:
Cách 1: \(\left( {b - 1 + b + 4,5} \right)a = \left( {2b + 3,5} \right)a = 2ab + 3,5a\)
Cách 2: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = a.\left( {b - 1 + b + 4,5} \right) = a.\left( {2b + 3,5} \right) = 2ab + 3,5a\)
Cách 3: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = ba - a + ba + 4,5a = ba + ba - a + 4,5a = 2ab + 3,5a\)
Tính theo cách 1, 2 nhanh hơn
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết \(a = 5\); \(b = 3,5\) (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức
Lời giải chi tiết:
Các cách tính diện tích nền nhà là:
Cách 1: \(\left( {b - 1 + b + 4,5} \right)a = \left( {2b + 3,5} \right)a = 2ab + 3,5a\)
Cách 2: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = a.\left( {b - 1 + b + 4,5} \right) = a.\left( {2b + 3,5} \right) = 2ab + 3,5a\)
Cách 3: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = ba - a + ba + 4,5a = ba + ba - a + 4,5a = 2ab + 3,5a\)
Tính theo cách 1, 2 nhanh hơn
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)\( = 2x.3 - 2x.{x^2} = 2x\left( {3 - {x^2}} \right)\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)\( = 5{x^2}.x - 5{x^2}.3y = 5{x^2}\left( {x - 3y} \right)\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)\( = xy.3{x^2}{y^2} - xy.6{y^2}z + xy.1 = xy\left( {3{x^2}{y^2} - 6{y^2}z + 1} \right)\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về số hữu tỉ, phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trang 23 và 24 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là cơ hội để học sinh rèn luyện và củng cố những kiến thức đã học.
Bài tập mục 1 trang 23, 24 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc thực hiện các phép toán đơn giản đến việc áp dụng các tính chất để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Cụ thể:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
a) 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
b) 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2
c) 5/7 * 2/3 = 10/21
d) 4/5 : 2/5 = 4/5 * 5/2 = 2
Số đối của một số hữu tỉ a/b là -a/b. Ví dụ:
a) Số đối của 2/3 là -2/3
b) Số đối của -5/4 là 5/4
Để so sánh các số hữu tỉ, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển chúng về dạng số thập phân. Ví dụ:
a) 1/2 và 2/3. Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.
b) -1/3 và -2/5. Chuyển về dạng số thập phân: -1/3 ≈ -0.33 và -2/5 = -0.4. Vì -0.4 < -0.33 nên -2/5 < -1/3.
Để tính nhanh giá trị biểu thức, ta có thể áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối. Ví dụ:
a) 1/2 + 2/3 + 3/4 = (1/2 + 3/4) + 2/3 = (2/4 + 3/4) + 2/3 = 5/4 + 2/3 = 15/12 + 8/12 = 23/12
b) 5/7 * 2/3 + 5/7 * 1/3 = 5/7 * (2/3 + 1/3) = 5/7 * 1 = 5/7
Khi giải bài toán thực tế, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán, sau đó áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Việc giải bài tập mục 1 trang 23, 24 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là bước quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
