THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Thực hiện các phép chia phân thức sau:
Đề bài
Thực hiện các phép chia phân thức sau:
a) \(\dfrac{{5x}}{{4{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{{x^4}}}{{20y}}} \right)\)
b) \(\dfrac{{{x^2} - 16}}{{x + 4}} :\dfrac{{2x - 8}}{x}\)
c) \(\dfrac{{2x + 6}}{{{x^3} - 8}}:\dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x - 4}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phân tích các đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần thiết), sau đó nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai rồi thực hiện rút gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{{5x}}{{4{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{{x^4}}}{{20y}}} \right)\)
\( = \dfrac{{5x}}{{4{y^3}}} \cdot \dfrac{{ - 20y}}{{{x^4}}} \\= \dfrac{{ - 100xy}}{{4{x^4}{y^3}}} \\= \dfrac{{ - 25}}{{{x^3}{y^2}}}\)
b) \(\dfrac{{{x^2} - 16}}{{x + 4}} :\dfrac{{2x - 8}}{x}\)
\( = \dfrac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{x}{{2x - 8}} \\= \dfrac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{x}{{2\left( {x - 4} \right)}} \\= \dfrac{x}{2}\)
c) \(\dfrac{{2x + 6}}{{{x^3} - 8}}:\dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x - 4}}\)
\( = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} \cdot \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} \\= \dfrac{4}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\)
Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như hiểu rõ khái niệm bậc của đa thức.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, đa thức sẽ có dạng đơn giản hơn, và bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.
Ví dụ: Giả sử đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1. Ta thu gọn như sau:
Vậy đa thức thu gọn là 2x2 + 7x - 1. Bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ: Giả sử đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2. Ta tính giá trị như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Hệ số của một số hạng trong đa thức là phần số đứng trước biến.
Ví dụ: Trong đa thức 2x2 + 7x - 1, hệ số của x2 là 2, hệ số của x là 7, và hệ số tự do là -1.
Kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, như giải phương trình, vẽ đồ thị hàm số, và tính toán trong các bài toán thực tế.
Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm các số, biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. |
| Bậc của đa thức | Bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức. |
| Hệ số | Phần số đứng trước biến trong một số hạng của đa thức. |
