Chương 7 Định lí Thales

Định lí Thales là một trong những định lí cơ bản và quan trọng nhất trong chương trình hình học lớp 8. Nó mở ra cánh cửa để hiểu sâu hơn về tỉ lệ thức và các ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song.

1. Nội dung chính của Chương 7

Chương 7 tập trung vào các nội dung sau:

• Định lí Thales: Phát biểu định lí, chứng minh định lí và hiểu rõ các điều kiện để áp dụng định lí.
• Ứng dụng của định lí Thales: Giải các bài toán liên quan đến đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng khi có đường thẳng song song cắt các cạnh của tam giác.
• Tính chất đường phân giác của tam giác: Mối liên hệ giữa đường phân giác và tỉ lệ các đoạn thẳng trên cạnh đối diện.
• Bài tập thực hành: Rèn luyện kỹ năng áp dụng định lí Thales và tính chất đường phân giác vào giải các bài toán đa dạng.

2. Định lí Thales - Phát biểu và chứng minh

Phát biểu: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Chứng minh: (Phần chứng minh định lí Thales sẽ được trình bày chi tiết với hình vẽ minh họa để dễ dàng theo dõi và hiểu)

3. Ứng dụng của Định lí Thales trong giải toán

Định lí Thales có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán hình học. Dưới đây là một số ví dụ điển hình:

Ví dụ 1: Tính độ dài đoạn thẳng

Cho tam giác ABC, biết DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC). Biết AD = 4cm, DB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AE và EC.

Giải:

Vì DE song song với BC nên theo định lí Thales ta có:

AD/AB = AE/AC

=> 4/(4+6) = AE/AC

=> 4/10 = AE/AC

=> AE/AC = 2/5

Suy ra AE = (2/5)AC. Tương tự, EC = (3/5)AC. Để tính AE và EC, cần biết độ dài AC.

Ví dụ 2: Chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ

(Ví dụ về chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ sử dụng định lí Thales)

4. Tính chất đường phân giác của tam giác

Đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề.

Nếu AD là đường phân giác của tam giác ABC (D thuộc BC) thì AB/AC = BD/DC.

5. Bài tập rèn luyện

Để nắm vững kiến thức về Chương 7, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Bài tập áp dụng định lí Thales để tính độ dài đoạn thẳng.
• Bài tập chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ.
• Bài tập áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
• Bài tập kết hợp định lí Thales và tính chất đường phân giác.

6. Lời khuyên khi học Chương 7

Để học tốt Chương 7, bạn nên:

1. Nắm vững phát biểu và chứng minh của định lí Thales.
2. Hiểu rõ các điều kiện để áp dụng định lí Thales.
3. Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
4. Vẽ hình minh họa cho các bài toán để dễ dàng hình dung và giải quyết.
5. Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến để bổ sung kiến thức.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ học tốt Chương 7 Định lí Thales - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả cao trong môn Toán.