Giải Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 4}}{{1 - x}}\)
b) \(\dfrac{1}{{x + 5}} - \dfrac{1}{{x - 5}} + \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 25}}\)
c) \(x + \dfrac{{2{y^2}}}{{x + y}} - y\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện phép tính với các phân thức cùng mẫu đó.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne 1\)
\(\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 4}}{{1 - x}}\)
\( = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 4}}{{x - 1}} \)
\(= \dfrac{{x + 2 - x + 3 - x + 4}}{{x - 1}} \)
\(= \dfrac{{9 - x}}{{x - 1}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 5\)
\(\dfrac{1}{{x + 5}} - \dfrac{1}{{x - 5}} + \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 25}}\)
\( = \dfrac{{\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} - \dfrac{{\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} + \dfrac{{2x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
\(= \dfrac{{x - 5 - x - 5 + 2x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)
\(= \dfrac{{2x - 10}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
\( = \dfrac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)
\(= \dfrac{2}{{x + 5}}\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne - y\)
\(x + \dfrac{{2{y^2}}}{{x + y}} - y\)
\( = \dfrac{{x\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} + \dfrac{{2{y^2}}}{{x + y}} - \dfrac{{y\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} \)
\(= \dfrac{{{x^2} + xy + 2{y^2} - xy - {y^2}}}{{x + y}} \)
\(= \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Giải Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Nội dung chi tiết Bài 3
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép biến đổi đại số cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc cộng, trừ đa thức: Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
- Quy tắc nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các đơn thức kết quả.
- Quy tắc chia đa thức: Để chia đa thức cho đa thức, ta thực hiện phép chia đa thức tương tự như phép chia số.
Hướng dẫn giải chi tiết
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi của Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Rút gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Câu b)
Rút gọn biểu thức: 5a - 3b + 2a - b
Giải:
5a - 3b + 2a - b = (5a + 2a) + (-3b - b) = 7a - 4b
Câu c)
Tìm giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = -1
Giải:
Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức 2x + 3y, ta được:
2(1) + 3(-1) = 2 - 3 = -1
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh cần chú ý những điều sau:
- Xác định đúng các đơn thức đồng dạng trước khi thực hiện các phép cộng, trừ.
- Áp dụng đúng các quy tắc nhân, chia đa thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Rút gọn biểu thức: 4x - 5y + 2x + 3y
- Rút gọn biểu thức: 7a + 2b - 3a + b
- Tìm giá trị của biểu thức 3x - 2y khi x = -2 và y = 3
Kết luận
Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
| Biểu thức | Kết quả rút gọn |
|---|---|
| 3x + 2y - x + 5y | 2x + 7y |
| 5a - 3b + 2a - b | 7a - 4b |
