Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 75 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Đề bài
Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
- Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông \(PQR\) có:
\(\widehat P + \widehat Q + \widehat R = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat P + 90^\circ + 42^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ \)
Xét tam giác vuông \(UVT\) có:
\(U{V^2} = U{T^2} + V{T^2} \Leftrightarrow {6^2} = U{T^2} + {4^2} \Rightarrow U{T^2} = {6^2} - {4^2} = 20 \Rightarrow UT = 2\sqrt 5 \)
Xét tam giác vuông \(DEF\) có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2} \Leftrightarrow E{F^2} = {9^2} + {12^2} \Rightarrow E{F^2} = 225 \Rightarrow EF = 15\)
Xét tam giác vuông \(MNK\) có:
\(K{N^2} = K{M^2} + M{N^2} \Leftrightarrow {9^2} = K{M^2} + {6^2} \Rightarrow K{M^2} = {9^2} - {6^2} = 45 \Rightarrow KM = 3\sqrt 5 \)
Xét tam giác vuông \(IGH\) có:
\(I{H^2} = H{G^2} + I{G^2} \Leftrightarrow I{H^2} = 7,{5^2} + {10^2} \Rightarrow I{H^2} = 156,25 \Rightarrow IH = 12,5\)
- Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta QPR\) có:
\(\widehat B = \widehat P = 48^\circ \) (chứng minh trên)
\(\widehat A = \widehat Q = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta QPR\) (g.g)
- Xét \(\Delta UTV\) và \(\Delta KMN\) có:
\(\widehat T = \widehat M = 90^\circ \)
\(\frac{{UT}}{{KM}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }} = \frac{2}{3};\frac{{VT}}{{MN}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
Do đó, \(\Delta UTV\backsim\Delta KMN\) (c.g.c)
- Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHI\) có:
\(\widehat D = \widehat G = 90^\circ \)
\(\frac{{HG}}{{DE}} = \frac{{7,5}}{9} = \frac{5}{6};\frac{{IG}}{{DF}} = \frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{6}\)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta GHI\) (c.g.c).
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
- Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
- Mối quan hệ giữa các yếu tố: Hiểu rõ mối liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2
Bài 1 yêu cầu chúng ta tính toán các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương dựa trên các thông tin đã cho. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Phần a: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao. Trong bài toán, cần xác định đúng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật từ dữ liệu đề bài.
Phần b: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng.
Phần c: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao. Đảm bảo sử dụng đúng đơn vị đo để có kết quả chính xác.
Phần d: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng công thức: Diện tích toàn phần = 6 * cạnh2. Cạnh của hình lập phương là độ dài của một cạnh bất kỳ của hình lập phương.
Phần e: Tính thể tích của hình lập phương
Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: Thể tích = cạnh3. Đảm bảo sử dụng đúng đơn vị đo để có kết quả chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính:
- Diện tích xung quanh: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm2
- Diện tích toàn phần: 64 + 2 * (5 * 3) = 94 cm2
- Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các thông tin cần thiết.
- Sử dụng đúng công thức tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Đổi đơn vị đo nếu cần thiết.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến để luyện tập thêm.
Kết luận
Bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt.
