Giải Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm \(x\), biết rằng nếu lấy \(x\) trừ đi \(\dfrac{1}{2}\), rồi nhân kết quả với \(\dfrac{1}{2}\) thì được \(\dfrac{1}{8}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Viết phương trình dựa vào dữ kiện đề bài, sau đó giải phương trình để tìm x

Lời giải chi tiết

Khi lấy \(x\) trừ đi \(\dfrac{1}{2}\) ta được số \(x - \dfrac{1}{2}\), sau đó nhân với \(\dfrac{1}{2}\) ta được số \(\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right).\dfrac{1}{2}\).

Vì kết quả thu được là \(\dfrac{1}{8}\) nên ta có phương trình:

\(\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right).\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}\)

\(x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{2}\)

\(x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)

\(x = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}\)

\(x = \dfrac{3}{4}\).

Vậy \(x = \dfrac{3}{4}\).

Giải Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Thực hiện các phép tính đơn giản với đa thức.
Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tập 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài tập 4: Giải bài toán thực tế liên quan đến các phép biến đổi đại số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các phép tính với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính (2x + 3)(x - 1)

Giải:

(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x² - 2x + 3x - 3 = 2x² + x - 3

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử

Giải:

x² - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b))

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 6x + 9
Giải phương trình: 2x - 5 = 7

Kết luận

Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
(a + b)² = a² + 2ab + b²	Bình phương của một tổng
(a - b)² = a² - 2ab + b²	Bình phương của một hiệu
a² - b² = (a - b)(a + b)	Hiệu hai bình phương