Giải mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 16 sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình dẫn đến những hàm số có dạng như:
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình dẫn đến những hàm số có dạng như: \(y = 2x + 5;y = - x + 4;y = 5x...\)
Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy tất cả các hàm số đã cho đều có dạng \(y = ax + b\)
\(y = 2x + 5\) với \(a = 2;b = 5\); \(y = - x + 4\) với \(a = - 1;b = 4\); \(y = 5x\) với \(a = 5;b = 0\)
Do đó, hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- HĐ1
- TH1
- VD1
Video hướng dẫn giải
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình dẫn đến những hàm số có dạng như: \(y = 2x + 5;y = - x + 4;y = 5x...\)
Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy tất cả các hàm số đã cho đều có dạng \(y = ax + b\)
\(y = 2x + 5\) với \(a = 2;b = 5\); \(y = - x + 4\) với \(a = - 1;b = 4\); \(y = 5x\) với \(a = 5;b = 0\)
Do đó, hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Video hướng dẫn giải
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số \(a,b\) của các hàm số đó:
\(y = 4x - 7\);\(y = {x^2}\);\(y = - 6x - 4\);\(y = 4x\);\(y = \dfrac{3}{x}\);\(s = 5v + 8\);\(m = 30n - 25\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
- Hàm số\(y = 4x - 7\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 4;b = - 7\).
- Hàm số \(y = {x^2}\) không là hàm số bậc nhất vì hàm số không có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Hàm số \(y = - 6x - 4\)là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = - 6;b = - 4\).
- Hàm số \(y = 4x\)là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 4;b = 0\).
- Hàm số \(y = \dfrac{3}{x}\) không là hàm số bậc nhất vì hàm số không có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Hàm số \(s = 5v + 8\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(s = av + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 5;b = 8\).
- Hàm số \(m = 30n - 25\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(m = an + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 30;b = - 25\).
Video hướng dẫn giải
Một hình chữ nhật có các kích thước là \(2m\) và \(3m\). Gọi \(y\) là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm \(x\left( m \right)\). Hãy chứng tỏ \(y\)là một hàm số bậc nhất theo biến số \(x\). Tìm các hệ số \(a;b\) của hàm số này.
Phương pháp giải:
- Chu vi hình chữ nhật được tính bởi công thức:
Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) . 2 (đơn vị độ dài)
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Sau khi tăng chiều dài thêm \(x\left( m \right)\) thì chiều dài mới của hình chữ nhật là \(3 + x\left( m \right)\)
Sau khi tăng chiều rộng thêm \(x\left( m \right)\) thì chiều rộng mới của hình chữ nhật là \(2 + x\left( m \right)\)
Chu vi mới của hình chữ nhật là:
\(y = \left( {3 + x + 2 + x} \right).2\)
\( \Leftrightarrow y = \left( {5 + 2x} \right).2\)
\( \Leftrightarrow y = 4x + 10\)
Vì hàm số \(y = 4x + 10\) có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Nên hàm số \(y = 4x + 10\) là hàm số bậc nhất.
Do đó \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(x\), hệ số \(a = 4;b = 10\).
VD1
Video hướng dẫn giải
Một hình chữ nhật có các kích thước là \(2m\) và \(3m\). Gọi \(y\) là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm \(x\left( m \right)\). Hãy chứng tỏ \(y\)là một hàm số bậc nhất theo biến số \(x\). Tìm các hệ số \(a;b\) của hàm số này.
Phương pháp giải:
- Chu vi hình chữ nhật được tính bởi công thức:
Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) . 2 (đơn vị độ dài)
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Sau khi tăng chiều dài thêm \(x\left( m \right)\) thì chiều dài mới của hình chữ nhật là \(3 + x\left( m \right)\)
Sau khi tăng chiều rộng thêm \(x\left( m \right)\) thì chiều rộng mới của hình chữ nhật là \(2 + x\left( m \right)\)
Chu vi mới của hình chữ nhật là:
\(y = \left( {3 + x + 2 + x} \right).2\)
\( \Leftrightarrow y = \left( {5 + 2x} \right).2\)
\( \Leftrightarrow y = 4x + 10\)
Vì hàm số \(y = 4x + 10\) có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Nên hàm số \(y = 4x + 10\) là hàm số bậc nhất.
Do đó \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(x\), hệ số \(a = 4;b = 10\).
TH1
Video hướng dẫn giải
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số \(a,b\) của các hàm số đó:
\(y = 4x - 7\);\(y = {x^2}\);\(y = - 6x - 4\);\(y = 4x\);\(y = \dfrac{3}{x}\);\(s = 5v + 8\);\(m = 30n - 25\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
- Hàm số\(y = 4x - 7\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 4;b = - 7\).
- Hàm số \(y = {x^2}\) không là hàm số bậc nhất vì hàm số không có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Hàm số \(y = - 6x - 4\)là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = - 6;b = - 4\).
- Hàm số \(y = 4x\)là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 4;b = 0\).
- Hàm số \(y = \dfrac{3}{x}\) không là hàm số bậc nhất vì hàm số không có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Hàm số \(s = 5v + 8\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(s = av + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 5;b = 8\).
- Hàm số \(m = 30n - 25\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(m = an + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 30;b = - 25\).
Giải mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về đa thức, đơn thức, và các phép toán trên chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
1. Nội dung chính của Mục 1 trang 16
Mục 1 thường giới thiệu các khái niệm sau:
- Đơn thức: Định nghĩa, các loại đơn thức (đơn thức bậc, đơn thức đồng dạng).
- Đa thức: Định nghĩa, các loại đa thức (đa thức bậc, đa thức một biến).
- Thu gọn đa thức: Cách thu gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
- Bậc của đa thức: Xác định bậc của đa thức.
2. Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 16
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng.
- Áp dụng các quy tắc: Sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức.
- Phân tích bài toán: Xác định đúng các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập minh họa và lời giải chi tiết
Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo và lời giải chi tiết:
Bài 1: Tìm bậc của các đa thức sau
a) 3x2 + 2x - 5
b) -x3 + 4x2 - 7x + 1
Lời giải:
a) Bậc của đa thức 3x2 + 2x - 5 là 2.
b) Bậc của đa thức -x3 + 4x2 - 7x + 1 là 3.
Bài 2: Thu gọn các đa thức sau
a) 2x2 + 3x - x2 + 5x - 2
b) -3x3 + 2x2 - 5x3 + x2 - 4x + 1
Lời giải:
a) 2x2 + 3x - x2 + 5x - 2 = (2x2 - x2) + (3x + 5x) - 2 = x2 + 8x - 2
b) -3x3 + 2x2 - 5x3 + x2 - 4x + 1 = (-3x3 - 5x3) + (2x2 + x2) - 4x + 1 = -8x3 + 3x2 - 4x + 1
Lưu ý quan trọng khi học Mục 1
Để học tốt Mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo, các em cần:
- Làm đầy đủ bài tập: Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn.
- Ôn tập thường xuyên: Thường xuyên ôn tập lại kiến thức để ghi nhớ lâu hơn.
- Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học Mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
