THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường chinh phục tri thức. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^3} - 16x\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^3} - 16x\)
\( = 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 4x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
\( = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {{y^2}} \right)^2} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
\( = y\left( {xy + {x^2} + \dfrac{1}{4}{y^2}} \right) = y\left[ {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2}y + {{\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)}^2}} \right] = y{\left( {x + \dfrac{1}{2}y} \right)^2}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
\( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)\)
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Phần này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Phần này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho phương trình cho trước là đúng. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Phần này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức nào đó là đúng. Để giải các bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa đẳng thức về dạng đơn giản nhất.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi và bài tập trong Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
a) ... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
b) ... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
a) ... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
b) ... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Việc giải Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo giúp học sinh:
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đa thức, đơn thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
