Giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như hiểu rõ các khái niệm về bậc của đa thức, đơn thức.

Nội dung chi tiết Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức đã học. Cụ thể:

Câu a: Yêu cầu thu gọn đa thức. Học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức về dạng đơn giản nhất.
Câu b: Yêu cầu tìm bậc của đa thức. Học sinh cần xác định các đơn thức đồng dạng sau khi thu gọn đa thức, sau đó tìm bậc của mỗi đơn thức và chọn bậc cao nhất trong số đó.
Câu c: Yêu cầu tính giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước của biến. Học sinh cần thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của đa thức.

Phương pháp giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức.
Hiểu rõ các khái niệm về bậc của đa thức, đơn thức.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a: (Ví dụ lời giải) Đa thức cần thu gọn là: 3x²y + 5xy² - 2x²y + xy². Ta có: 3x²y - 2x²y + 5xy² + xy² = (3-2)x²y + (5+1)xy² = x²y + 6xy². Vậy đa thức thu gọn là x²y + 6xy².

Câu b: (Ví dụ lời giải) Bậc của đa thức x²y + 6xy² là 3 (bậc của x²y và xy² đều là 3).

Câu c: (Ví dụ lời giải) Thay x = 1 và y = -1 vào đa thức x²y + 6xy², ta được: (1)²(-1) + 6(1)(-1)² = -1 + 6 = 5. Vậy giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1 là 5.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Thu gọn đa thức: 2x³y² - 5x²y³ + 3x³y² + 2x²y³
Tìm bậc của đa thức: 4x⁴y² - 3x²y⁴ + 5x³y³
Tính giá trị của đa thức: x² + 2xy + y² tại x = 2 và y = -3

Kết luận

Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và tính giá trị của đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.