Giải Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Đề bài
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là \(10\)cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là \(12\)cm.
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \(72\)dm, chiều cao là \(68,1\)dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là \(77\)dm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
b) Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tứ giác đều
Lời giải chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.12}}{2}.3 = 180\) (\(c{m^2}\))
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.77}}{2}.4 = 11088\) (\(d{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))
Giải Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết Bài 3
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức.
- Câu b: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước.
- Câu c: Tìm nghiệm của đa thức (nếu có).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân phối các phép toán (nhân, chia) trong đa thức.
- Bước 2: Cộng các đơn thức đồng dạng.
- Bước 3: Xác định bậc của đa thức (bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức).
Ví dụ:
Cho đa thức A = 2x2 + 3x - 5x2 + 7x - 2.
Ta thu gọn đa thức A như sau:
A = (2x2 - 5x2) + (3x + 7x) - 2 = -3x2 + 10x - 2.
Bậc của đa thức A là 2.
Câu b: Tính giá trị của đa thức tại x = a
Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Cho đa thức A = -3x2 + 10x - 2 và x = 1.
Ta tính giá trị của A tại x = 1 như sau:
A = -3(1)2 + 10(1) - 2 = -3 + 10 - 2 = 5.
Câu c: Tìm nghiệm của đa thức
Nghiệm của đa thức là giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.
Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức = 0.
Ví dụ:
Cho đa thức A = -3x2 + 10x - 2.
Ta giải phương trình -3x2 + 10x - 2 = 0 để tìm nghiệm của A.
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a = (-10 ± √(102 - 4(-3)(-2))) / 2(-3) = (-10 ± √(100 - 24)) / -6 = (-10 ± √76) / -6.
Vậy, đa thức A có hai nghiệm là x1 = (-10 + √76) / -6 và x2 = (-10 - √76) / -6.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
- Hiểu rõ khái niệm bậc của đa thức và nghiệm của đa thức.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Kết luận
Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
