Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp

Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo

I. Định lí Pythagore

Định lí Pythagore là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học, phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức được biểu diễn như sau:

a² + b² = c²

Trong đó:

• a và b là độ dài hai cạnh góc vuông
• c là độ dài cạnh huyền

Ứng dụng của Định lí Pythagore

Định lí Pythagore có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
• Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Giải các bài toán liên quan đến khoảng cách và độ cao.

II. Các loại tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Có rất nhiều loại tứ giác khác nhau, nhưng chúng ta sẽ tập trung vào các loại tứ giác thường gặp sau:

1. Hình chữ nhật: Là tứ giác có bốn góc vuông.
2. Hình vuông: Là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
3. Hình thoi: Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
4. Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
5. Hình thang: Là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Tính chất của các loại tứ giác

Mỗi loại tứ giác đều có những tính chất riêng biệt. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác một cách dễ dàng hơn.

Ví dụ:

• Hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi: Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về Định lí Pythagore và các loại tứ giác, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải: Áp dụng Định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 5cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải: Áp dụng Định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34

Suy ra AC = √34 cm

IV. Kết luận

Chương 3 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về Định lí Pythagore và các loại tứ giác thường gặp. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để chúng ta học tập tốt môn Toán và ứng dụng vào thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!