THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 20 - 10\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 10\)
\( - x + 5 = 10\)
\( - x = 10 - 5\)
\( - x = 5\)
\(x = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 5\).
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15 + 12\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 27\)
\(1,5 - 3u = 27:3\)
\(1,5 - 3u = 9\)
\( - 3u = 9 - 1,5\)
\( - 3u = 7,5\)
\(u = 7,5:\left( { - 3} \right)\)
\(u = - 2,5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(u = - 2,5\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\)
\(\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right) = - 12\)
\({x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 3x = - 12\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x + 3x} \right) = - 12 - 4\)
\(7x = - 16\)
\(x = \left( { - 16} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 16}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 16}}{7}\).
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\)
\(\left( {{x^2} - 25} \right) - \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) = 6\)
\({x^2} - 25 - {x^2} + 6x - 9 = 6\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 6x = 6 + 25 + 9\)
\(6x = 40\)
\(x = 40:6\)
\(x = \frac{{20}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{20}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 20 - 10\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 10\)
\( - x + 5 = 10\)
\( - x = 10 - 5\)
\( - x = 5\)
\(x = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 5\).
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15 + 12\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 27\)
\(1,5 - 3u = 27:3\)
\(1,5 - 3u = 9\)
\( - 3u = 9 - 1,5\)
\( - 3u = 7,5\)
\(u = 7,5:\left( { - 3} \right)\)
\(u = - 2,5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(u = - 2,5\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\)
\(\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right) = - 12\)
\({x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 3x = - 12\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x + 3x} \right) = - 12 - 4\)
\(7x = - 16\)
\(x = \left( { - 16} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 16}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 16}}{7}\).
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\)
\(\left( {{x^2} - 25} \right) - \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) = 6\)
\({x^2} - 25 - {x^2} + 6x - 9 = 6\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 6x = 6 + 25 + 9\)
\(6x = 40\)
\(x = 40:6\)
\(x = \frac{{20}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{20}}{3}\).
Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia các đa thức. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử và giải các phương trình đơn giản.
Để giải bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức (x + 2)(x - 2) tại x = 3.
Giải:
(x + 2)(x - 2) = x2 - 4
Thay x = 3 vào biểu thức, ta được:
32 - 4 = 9 - 4 = 5
Vậy, giá trị của biểu thức (x + 2)(x - 2) tại x = 3 là 5.
Ngoài bài 8 trang 41, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép biến đổi đại số để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về phép biến đổi đại số một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Phép biến đổi đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, bao gồm:
Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
