Bài 5. Tiền tệ. Lãi suất

Bài 5: Tiền tệ. Lãi suất - Chuyên đề 3, Toán 12 Kết nối tri thức

Bài học này thuộc chuyên đề 3: Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính, chương trình Toán 12 Kết nối tri thức. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến tiền tệ và lãi suất, từ đó có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Khái niệm cơ bản về tiền tệ và lãi suất

1. Tiền tệ: Là phương tiện trao đổi chung được công nhận và sử dụng trong một quốc gia hoặc khu vực. Các loại tiền tệ phổ biến bao gồm Việt Nam đồng (VND), đô la Mỹ (USD), Euro (EUR), Yên Nhật (JPY),...

2. Lãi suất: Là tỷ lệ phần trăm của số tiền gốc mà người vay phải trả cho người cho vay trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất thường được tính theo năm (lãi suất năm) hoặc theo tháng (lãi suất tháng).

II. Các loại lãi suất

Có hai loại lãi suất chính:

• Lãi suất đơn: Là lãi suất được tính trên số tiền gốc ban đầu trong suốt thời gian vay. Công thức tính lãi suất đơn: A = P(1 + r.t), trong đó:
  • A: Tổng số tiền phải trả (gốc + lãi)
  • P: Số tiền gốc
  • r: Lãi suất (theo năm)
  • t: Thời gian vay (theo năm)
• Lãi suất kép: Là lãi suất được tính trên cả số tiền gốc và số tiền lãi tích lũy từ các kỳ trước. Công thức tính lãi suất kép: A = P(1 + r)^t, trong đó:
  • A: Tổng số tiền phải trả (gốc + lãi)
  • P: Số tiền gốc
  • r: Lãi suất (theo kỳ)
  • t: Số kỳ

III. Ứng dụng của lãi suất trong thực tế

Kiến thức về lãi suất có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống:

• Tiết kiệm: Tính toán số tiền lãi nhận được khi gửi tiết kiệm.
• Vay vốn: Xác định số tiền phải trả hàng tháng khi vay vốn ngân hàng.
• Đầu tư: Đánh giá hiệu quả của các khoản đầu tư.
• Kinh doanh: Tính toán lợi nhuận và chi phí lãi vay.

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất đơn 6%/năm. Sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?

Giải:

Số tiền lãi nhận được là: 100.000.000 * 6% * 5 = 30.000.000 đồng

Ví dụ 2: Một người vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép 12%/năm. Sau 3 năm, người đó phải trả bao nhiêu tiền gốc và lãi?

Giải:

Tổng số tiền phải trả là: 50.000.000 * (1 + 12%)^3 = 70.281.600 đồng

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tiền tệ và lãi suất, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

1. Tính số tiền lãi nhận được khi gửi tiết kiệm 20 triệu đồng với lãi suất 7%/năm trong 10 năm.
2. Một người vay ngân hàng 80 triệu đồng với lãi suất 10%/năm. Hỏi sau 4 năm, người đó phải trả bao nhiêu tiền gốc và lãi?
3. So sánh lợi nhuận của việc gửi tiết kiệm với lãi suất đơn và lãi suất kép.

Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về tiền tệ và lãi suất. Chúc bạn học tập tốt!