THCS
THCS
Bài 3.4 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.4 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính số tiền A thu được sau 5 năm nếu số tiền 200 triệu đồng được gửi ngân hàng với lãi suất 9% một năm theo thể mức: a) Tính lãi kép hằng năm; b) Tính lãi kép hàng quý.
Đề bài
Tính số tiền A thu được sau 5 năm nếu số tiền 200 triệu đồng được gửi ngân hàng với lãi suất 9% một năm theo thể mức:
a) Tính lãi kép hằng năm.
b) Tính lãi kép hàng quý.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi kép.
Lời giải chi tiết
Ta có P = 200 (triệu đồng); t = 5 năm; r = 9% = 0,09.
a) Khi tính lãi kép hằng năm thì n = 1.
Do đó số tiền nhận được là:
\(A = P{\left( {1 + r} \right)^t} = 200{\left( {1 + 0,09} \right)^5}\; \approx 307,725\) (triệu đồng).
Số tiền lãi nhận được là: 307,725 – 200 = 107,725 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi kép hằng quý thì n = 4.
Do đó số tiền nhận được là:\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 200 \cdot {\left( {1 + \frac{{0,09}}{4}} \right)^{4 \cdot 5}} \approx 312,102\).
Số tiền lãi nhận được là: 312,102 – 200 = 112,102 (triệu đồng).
Bài 3.4 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 3.4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 3.4 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để tìm đạo hàm của hàm số này, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Để tìm đạo hàm của hàm số tại x = 1, chúng ta thay x = 1 vào đạo hàm:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Lưu ý:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Ứng dụng của đạo hàm:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Kết luận:
Bài 3.4 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
