1. Môn Toán
  2. Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bạn nên đầu tư bao nhiêu tiền mỗi quý ở mức lãi suất 10% mỗi năm, tính lãi kép hằng quý, để có 200 triệu đồng sau hai năm?

Đề bài

Bạn nên đầu tư bao nhiêu tiền mỗi quý ở mức lãi suất 10% mỗi năm, tính lãi kép hằng quý, để có 200 triệu đồng sau hai năm?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức số tiền của niên kim.

Lời giải chi tiết

Ta có: A = 200 (triệu đồng); \(i = \frac{{10\% }}{4} = 0,025;n = 8\)

\(A = P.\frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} - 1}}{i} \Rightarrow P = \frac{{Ai}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} - 1}} = \frac{{200.0,025}}{{{{\left( {1 + 0,025} \right)}^8} - 1}} \approx 22,9\) (triệu đồng).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

  • Định nghĩa đạo hàm
  • Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
  • Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài 3.23 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 3.23, ta thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
  2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
  3. Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
  4. Bước 4: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm. Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc các bài toán về tối ưu hóa.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Tính đạo hàm. f'(x) = 3x2 - 6x
  2. Bước 2: Tìm điểm cực trị. Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
  3. Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu. Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞). Ta thấy:

    • Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
    • Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
    • Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Lưu ý:

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
  • Kiểm tra kỹ các bước tính toán.
  • Sử dụng đạo hàm một cách hợp lý để giải quyết các bài toán.

Tổng kết:

Bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.

Hàm sốĐạo hàm
f(x) = xnf'(x) = nxn-1
f(x) = sin(x)f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x)f'(x) = -sin(x)

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12