THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.11 trang 21 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Sơn và Tùng thi đấu bóng bàn với nhau. Trận đấu gồm 5 ván độc lập. Xác suất thắng của Sơn trong mỗi ván là (frac{1}{4}). Biết rằng mỗi ván không có kết quả hòa. Người thắng trận đấu nếu thắng ít nhất 3 ván đấu. a) Gọi X là số trận thắng của Sơn. Hỏi X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất gì? b) Tính xác suất để Sơn thắng Tùng trong trận đấu.
Đề bài
Sơn và Tùng thi đấu bóng bàn với nhau. Trận đấu gồm 5 ván độc lập. Xác suất thắng của Sơn trong mỗi ván là \(\frac{1}{4}\). Biết rằng mỗi ván không có kết quả hòa. Người thắng trận đấu nếu thắng ít nhất 3 ván đấu.
a) Gọi X là số trận thắng của Sơn. Hỏi X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất gì?
b) Tính xác suất để Sơn thắng Tùng trong trận đấu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng chú ý về phân bố nhị thức ta tính được xác suất cần tìm
Lời giải chi tiết
a) X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất nhị thức với tham số \(n = 5;p = \frac{1}{4}\).
b) Sơn thắng Tùng trong trận đấu tức là X ≥ 3.
Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:
\(\begin{array}{l}P(X \ge 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)\\{\rm{ = }}C_5^3{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + C_5^4{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^1} + C_5^5{\left( {\frac{1}{4}} \right)^5}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^0} \approx 0,1035\end{array}\)
Bài 1.11 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số đó. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Để giải bài 1.11 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.11 trang 21, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận.)
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài 1.11 trang 21, được giải chi tiết để học sinh tham khảo.)
Để củng cố kiến thức, các bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1.11 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (c là hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
