Bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tìm thời gian gửi t (tính theo ngày), để 100 triệu đồng tích lũy được tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm. Ở đây một năm tài chính được lấy là 365 ngày.
Đề bài
Tìm thời gian gửi t (tính theo ngày), để 100 triệu đồng tích lũy được tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm. Ở đây một năm tài chính được lấy là 365 ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết
Ta có P = 100 (triệu đồng); A = 105 (triệu đồng); r = 11% = 0,11.
Thay vào công thức lãi đơn \(A\; = \;P\left( {1\; + \;rt} \right)\), ta có: \(105\; = \;100\;.\;\left( {1\; + \;0,11t} \right)\).
Suy ra \(t = \frac{5}{{11}}\) (năm) ≈ 165,9 ngày.
Vậy sau 166 ngày thì 100 triệu đồng tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm.
Bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 3.2 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3.2 trang 53, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập về đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Khái niệm | Giải thích |
---|---|
Đạo hàm | Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số. |
Cực trị | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
Khoảng đồng biến | Khoảng mà hàm số tăng khi x tăng. |
Khoảng nghịch biến | Khoảng mà hàm số giảm khi x tăng. |