1. Môn Toán
  2. Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tìm thời gian gửi t (tính theo ngày), để 100 triệu đồng tích lũy được tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm. Ở đây một năm tài chính được lấy là 365 ngày.

Đề bài

Tìm thời gian gửi t (tính theo ngày), để 100 triệu đồng tích lũy được tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm. Ở đây một năm tài chính được lấy là 365 ngày.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức lãi đơn.

Lời giải chi tiết

Ta có P = 100 (triệu đồng); A = 105 (triệu đồng); r = 11% = 0,11.

Thay vào công thức lãi đơn \(A\; = \;P\left( {1\; + \;rt} \right)\), ta có: \(105\; = \;100\;.\;\left( {1\; + \;0,11t} \right)\).

Suy ra \(t = \frac{5}{{11}}\) (năm) ≈ 165,9 ngày.

Vậy sau 166 ngày thì 100 triệu đồng tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 3.2 thường yêu cầu học sinh:

  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.2 trang 53

Để giải bài 3.2 trang 53, ta thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
  2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
  3. Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  4. Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được (cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:

  1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
  2. Tìm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
  3. Xác định loại cực trị: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), và (2, +∞). Ta thấy:
    • f'(x) > 0 trên (-∞, 0) => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
    • f'(x) < 0 trên (0, 2) => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
    • f'(x) > 0 trên (2, +∞) => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
    Vậy, hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
  4. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
  • Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
  • Sử dụng các phương pháp giải phương trình phù hợp để tìm các điểm cực trị.
  • Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của bài tập

Bài tập về đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

  • Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  • Giải các bài toán tối ưu hóa.
  • Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Khái niệmGiải thích
Đạo hàmTốc độ thay đổi tức thời của hàm số.
Cực trịĐiểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó.
Khoảng đồng biếnKhoảng mà hàm số tăng khi x tăng.
Khoảng nghịch biếnKhoảng mà hàm số giảm khi x tăng.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12