THCS
THCS
Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng đề xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ. Ngân hàng A cung cấp cho bạn lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Ngân hàng B cung cấp cho bạn lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Ngân hàng nào đang cung cấp giao dịch tốt hơn?
Đề bài
Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng đề xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ. Ngân hàng A cung cấp cho bạn lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Ngân hàng B cung cấp cho bạn lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Ngân hàng nào đang cung cấp giao dịch tốt hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi kép.
Lời giải chi tiết
Gọi P là số tiền ban đầu.
- Ngân hàng A: \(r = 0,06,n = 365\).
Số tiền nhận được của ngân hàng A sau t năm là: \(A = P{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{365}}} \right)^{365t}} \approx P{.1,0618^t}\).
- Ngân hàng B: \(r = 0,0602,n = 4\).
Số tiền nhận được của ngân hàng B sau t năm là: \(A = P{\left( {1 + \frac{{0,0602}}{4}} \right)^{365t}} \approx P{.1,0616^t}\).
Vậy ngân hàng A đang cung cấp giao dịch tốt hơn.
Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.20, học sinh thường được yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số có cực trị. Việc hiểu rõ yêu cầu của bài toán sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên khoảng [-1, 3].
Việc giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, trong kinh tế, đạo hàm có thể được sử dụng để tìm điểm tối ưu hóa lợi nhuận hoặc chi phí. Trong kỹ thuật, đạo hàm có thể được sử dụng để thiết kế các hệ thống tối ưu. Trong khoa học, đạo hàm có thể được sử dụng để mô tả tốc độ thay đổi của các hiện tượng vật lý.
Montoan.com.vn là một trang web học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ học Toán 12 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.
