Giải bài 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25. Gọi X là số bóng sáng. a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X. b) Biết rằng lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng. c) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
Đề bài
Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25. Gọi X là số bóng sáng.
a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X.
b) Biết rằng lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng.
c) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng chú ý về phân bố nhị thức, công thức tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của phân bố nhị thức.
Lời giải chi tiết
a) X là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với \(n = 6;p = 0,75\).
b) Lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng tức là \(X \ge 4\).
Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( {X \ge 4} \right) = P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right) + P\left( {X = 6} \right)\\{\rm{ }} = {\rm{ }}C_6^4.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + C_6^5.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^5}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^1} + C_6^6.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^6} \approx 0,8306\end{array}\)
c) \(X \sim B(6;0,75) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E(X) = 6.0,75 = 4,5\\V(X) = 6.0,75.0,25 = 1,125\\\sigma (X) = \sqrt {6.0,75.0,25} = 1,061\end{array} \right.\)
Giải bài 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Nội dung bài tập 1.10 trang 21
Bài 1.10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Phương pháp giải bài tập 1.10 trang 21
Để giải quyết bài tập 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...
- Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
- Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
- Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là hợp lý và chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 1.10 trang 21
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lưu ý khi giải bài tập
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
- Sử dụng đúng công thức và quy tắc đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Tài liệu tham khảo
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Bài 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
