Giải bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một công ty bản hàng toàn quốc đang lên kế hoạch tổ chức cuộc họp bán hàng tại Đà Nẵng. Giá vé máy bay khứ hồi thấp nhất từ Hà Nội đến Đà Nẵng là 2 triệu đồng và giá vé khứ hồi thấp nhất từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng là 2,4 triệu đồng. Có 28 đại diện bán hàng ở Hà Nội và 22 đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh có thể đến Đà Nẵng dự cuộc họp này. Tổng cộng ít nhất 40 đại diện bản hàng từ Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh phải tham dự cuộc họp này với ít nhất 12 người từ Hà Nội và 16 ngư
Đề bài
Một công ty bản hàng toàn quốc đang lên kế hoạch tổ chức cuộc họp bán hàng tại Đà Nẵng. Giá vé máy bay khứ hồi thấp nhất từ Hà Nội đến Đà Nẵng là 2 triệu đồng và giá vé khứ hồi thấp nhất từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng là 2,4 triệu đồng. Có 28 đại diện bán hàng ở Hà Nội và 22 đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh có thể đến Đà Nẵng dự cuộc họp này. Tổng cộng ít nhất 40 đại diện bản hàng từ Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh phải tham dự cuộc họp này với ít nhất 12 người từ Hà Nội và 16 người từ Thành phố Hồ Chí Minh. Cần cử bao nhiều đại diện bán hàng ở Hà Nội và bao nhiêu đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh đến dự cuộc họp bán hàng ở Đà Nẵng để tổng chi phí về máy bay là nhỏ nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
F(x; y) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác. Tính giá trị của F(x; y) tại các đỉnh của tứ giác
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số đại diện bán hàng ở Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh được cử đến dự cuộc họp bán hàng ở Đà Nẵng.
Tổng chi phí vé máy bay là: \(F(x,y) = 2x + 2,4y\) (triệu đồng).
Ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}12 \le x \le 28\\16 \le y \le 22\\x + y \ge 40\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền tứ giác ABCD được tô màu dưới đây:
Các điểm cực biên là: A(18; 22), B(28; 22), C(28; 16), D(24; 16).
Ta có: \(F\left( {18;{\rm{ }}22} \right) = 88,8;F\left( {28;{\rm{ }}22} \right) = 108,8;F\left( {28;{\rm{ }}16} \right) = 94,4;F\left( {24;{\rm{ }}16} \right) = 86,4.\)
Vậy tổng chi phí vé máy bay nhỏ nhất là 86,4 triệu đồng khi x=24 và y=16 tức là cần cử 24 đại diện bán hàng ở Hà Nội và 16 đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh đến dự cuộc họp.
Giải bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Nội dung bài tập 2.13
Bài tập 2.13 thường có dạng như sau: Cho một hàm số f(x) biểu diễn một đại lượng nào đó. Yêu cầu tính đạo hàm f'(x) và sử dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề cụ thể, ví dụ như tìm tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm nhất định.
Phương pháp giải bài tập 2.13
- Xác định hàm số f(x): Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số f(x) biểu diễn đại lượng cần xét.
- Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm f'(x).
- Giải quyết vấn đề: Sử dụng đạo hàm f'(x) để giải quyết vấn đề được đặt ra trong đề bài. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm tốc độ thay đổi của đại lượng tại thời điểm t, ta thay t vào f'(x) để tìm giá trị.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính đạo hàm f'(x) và tìm tốc độ thay đổi của hàm số tại x = 2.
Giải:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 2x + 2
- Tìm tốc độ thay đổi tại x = 2: f'(2) = 2(2) + 2 = 6
Vậy tốc độ thay đổi của hàm số tại x = 2 là 6.
Các dạng bài tập thường gặp
- Bài tập về tốc độ thay đổi của vận tốc.
- Bài tập về tốc độ thay đổi của chi phí sản xuất.
- Bài tập về tốc độ thay đổi của dân số.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 2.14 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bài 2.15 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng hai hàm số |
| (u * v)' | Đạo hàm của tích hai hàm số |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
