1. Môn Toán
  2. Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.18 trang 22 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một cửa hàng cho thuê xe ô tô tự lái. Chi phí cửa hàng phải tiêu tốn cho một chiếc xe là a triệu đồng/ngày. Mỗi chiếc xe được cho thuê thì cửa hàng thu về được 1 triệu đồng/ngày. Biết rằng nhu cầu cho thuê trong một ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau: a) Giả sử cửa hàng có 3 chiếc ô tô cho thuê. Gọi Y là số tiền cửa hàng thu được trong 1 ngày. Lập bảng phân bố xác suất của Y. Hỏi trung bình một ngày của hàng thu được bao nhiêu tiền từ việc cho thuê xe? b) G

Đề bài

Một cửa hàng cho thuê xe ô tô tự lái. Chi phí cửa hàng phải tiêu tốn cho một chiếc xe là a triệu đồng/ngày. Mỗi chiếc xe được cho thuê thì cửa hàng thu về được 1 triệu đồng/ngày. Biết rằng nhu cầu cho thuê trong một ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

a) Giả sử cửa hàng có 3 chiếc ô tô cho thuê. Gọi Y là số tiền cửa hàng thu được trong 1 ngày. Lập bảng phân bố xác suất của Y. Hỏi trung bình một ngày của hàng thu được bao nhiêu tiền từ việc cho thuê xe?

b) Giả sử cửa hàng có 4 chiếc ô tô cho thuê. Gọi Z là số tiền cửa hàng thu được trong 1 ngày. Lập bảng phân bố xác suất của Z. Hỏi trung bình một ngày cửa hàng thu được bao nhiêu tiền từ việc cho thuê xe?

c) Với giá trị nào của a thì cửa hàng chỉ nên duy trì 3 xe ô tô cho thuê?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng các công thức về phân bố nhị thức, tính kì vọng

Lời giải chi tiết

a) Mỗi ngày cửa hàng phải bỏ ra chi phí là \(3a\) triệu đồng. Giả sử mỗi người đến thuê một chiếc xe

\(\begin{array}{l}P(X = 0) = P(Y = - 3a) = 0,0608\\P(X = 1) = P(Y = 1 - 3a) = 0,1703\\P(X = 2) = P(Y = 2 - 3a) = 0,2384\end{array}\)

Cửa hàng có từ 3 hoặc 4 người đến thuê với xác suất là: 0,2225+0,308=0,5305

Mà cửa hàng chỉ có 3 chiếc xe cho thuê nên số tiền cửa hàng thu được là \(3 - 3a\) triệu đồng.

Bảng phân bố xác suất của Y là:

Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 3

Số tiền trung bình cửa hàng thu được là:

\(E(Y) = 0,0608.( - 3a) + 0,1703.(1 - 3a) + 0,2384.(2 - 3a) + 0,5305(3 - 3a) = 2,2386 - 3a\) (triệu đồng)

b) Mỗi ngày cửa hàng phải bỏ ra chi phí là \(4a\) triệu đồng. Giả sử mỗi người đến thuê một chiếc xe

\(\begin{array}{l}P(X = 0) = P(Y = - 4a) = 0,0608\\P(X = 1) = P(Y = 1 - 4a) = 0,1703\\P(X = 2) = P(Y = 2 - 4a) = 0,2384\\P(X = 3) = P(Y = 3 - 4a) = 0,2225\\P(X = 4) = P(Y = 4 - 4a) = 0,308\end{array}\)

Bảng phân bố xác suất của Z là:

Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 4

Số tiền trung bình cửa hàng thu được là:

\(\begin{array}{l}E(Y) = 0,0608.( - 4a) + 0,1703.(1 - 4a) + 0,2384.(2 - 4a) + 0,225(3 - 4a) + 0,308(4 - 4a)\\{\rm{ }} = 2,5466 - 4a\end{array}\)

(triệu đồng)

c) Cửa hàng chỉ nên duy trì 3 xe cho thuê nếu \(E(Y) > E(Z)\)

\(2,2386 - 3a > 2,5466 - 4a \Leftrightarrow a > 0,308\) (triệu đồng)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.

Nội dung bài tập 1.18

Bài 1.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức.
  • Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
  • Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
  • Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1.18

Để giải quyết bài tập 1.18 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ và logarit.
  2. Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Hiểu rõ và áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
  3. Kỹ năng biến đổi đại số: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1.18 trang 22

Bài 1.18a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)

f'(x) = 6x + 2 - 0

f'(x) = 6x + 2

Bài 1.18b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln(x)

Lời giải:

h'(x) = d/dx (ex) + d/dx (ln(x))

h'(x) = ex + 1/x

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 4x2 + 5x - 2
  • Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x)
  • Tính đạo hàm của hàm số y = 2x + log2(x)

Kết luận

Bài 1.18 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hàm sốĐạo hàm
f(x) = xnf'(x) = nxn-1
f(x) = sin(x)f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x)f'(x) = -sin(x)

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12