Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Bước 1: Tính xác suất của các biến cố

Bước 2: Lập bảng phân bố xác suất

Lời giải chi tiết

X là kết quả thu được khi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau.

Khi đó giá trị của X thuộc tập {2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Gọi \({A_{ij}}\) là biến cố: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu trong đó một quả cầu ghi số i và một quả cầu ghi số j”. với \(1 \le i \le 4;1 \le j \le 4\)

\(\begin{array}{l}P\left( {X = 2} \right) = P({A_{11}}) = \frac{{C_4^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{6}{{45}}\\P\left( {X = 3} \right) = P({A_{12}}) = \frac{{C_4^1.C_3^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{{12}}{{45}}\\P\left( {X = 4} \right) = P({A_{13}}) + P({A_{22}}) = \frac{{C_4^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{11}}{{45}}\\P\left( {X = 5} \right) = P({A_{14}}) + P({A_{23}}) = \frac{{C_4^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{{10}}{{45}}\\P\left( {X = 6} \right) = P({A_{33}}) + P({A_{24}}) = \frac{{C_4^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1C_2^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{4}{{45}}\\P\left( {X = 7} \right) = P({A_{34}}) = \frac{{C_2^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{2}{{45}}\end{array}\)

Bảng phân bố xác suất của X là

Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 2

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.

Nội dung bài tập 1.5

Bài 1.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1.5

Để giải bài tập 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ và logarit.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Hiểu rõ và áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Kỹ năng biến đổi đại số: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1.5 trang 13

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 6x + 2

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sin(x) + cos(x)) = cos(x) - sin(x)

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Lời giải:

h'(x) = d/dx (e^x + ln(x)) = e^x + 1/x

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)³

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = 3(x² + 1)² * d/dx (x² + 1) = 3(x² + 1)² * 2x = 6x(x² + 1)²

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 4x³ - 5x² + 6x - 7
Tính đạo hàm của hàm số g(x) = tan(x) + cot(x)
Tính đạo hàm của hàm số h(x) = 2^x + log₂(x)

Kết luận

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật