Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.8 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một cửa hàng tiện lợi tính phí 1,25% mỗi tháng trên số dư chưa thanh toán cho khách hàng có tài khoản thanh toán (tiền lãi được tính gộp hằng tháng). Một khách hàng mua hàng hết 5 triệu đồng và không thanh toán hóa đơn trong 6 tháng. Hóa đơn lúc đó sẽ là bao nhiêu tiền?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.

Lời giải chi tiết

Ta có P = 5 (triệu đồng); r = 1,25% = 0,0125; t = 6 (tháng) ứng với 6 kì tính lãi.

Vậy hóa đơn của khách hàng đó sẽ là:

\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 5{\left( {1 + \frac{{0,0125}}{1}} \right)^6} \approx 5,387\) (triệu đồng).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không.
Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Xác định cực trị: Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.

Lời giải chi tiết bài 3.8 trang 59

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.8 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị.)

Giải:

Tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x.
Điểm dừng: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Cực trị:
- Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại và y_CĐ = 2.
- Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu và y_CT = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập khảo sát hàm số

Luôn kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác và cẩn thận.
Lập bảng biến thiên một cách chi tiết để dễ dàng xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của việc khảo sát hàm số

Việc khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của hàm số.

Hy vọng lời giải chi tiết bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp khảo sát hàm số và tự tin giải các bài tập tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.