THCS
THCS
Bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.12 trang 59, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Lãi suất cho vay mua ô tô trả góp trong 72 tháng của một ngân hàng là 6,9% một năm, trả góp hằng tháng. Giả sử chị Dung muốn mua một chiếc ô tô mới với giá 600 triệu đồng theo hình thức trả góp này của ngân hàng. a) Khoản thanh toán hằng tháng của chị Dung là bao nhiêu? b) Tổng số tiền chị Dung phải trả là bao nhiêu? c) Số tiền lãi chị Dung phải trả là bao nhiêu?
Đề bài
Lãi suất cho vay mua ô tô trả góp trong 72 tháng của một ngân hàng là 6,9% một năm, trả góp hằng tháng. Giả sử chị Dung muốn mua một chiếc ô tô mới với giá 600 triệu đồng theo hình thức trả góp này của ngân hàng.
a) Khoản thanh toán hằng tháng của chị Dung là bao nhiêu?
b) Tổng số tiền chị Dung phải trả là bao nhiêu?
c) Số tiền lãi chị Dung phải trả là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết
Ta có V = 600 (triệu đồng); \(i = \frac{{6,9\% }}{{12}} = 0,00575;n = 72\).
Khoản thanh toán hằng tháng của chị Dung là:
\(P = V \cdot \frac{i}{{1 - {{(1 + i)}^{ - n}}}} = 600 \cdot \frac{{0,00575}}{{1 - {{(1 + 0,00575)}^{ - 72}}}} \approx 10,2\)(triệu đồng).
b) Tổng số tiền chị Dung phải trả là: 10,2. 72 = 734,4 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi chị Dung phải trả là: 734,472 – 600 = 134,472 (triệu đồng).
Bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 3.12 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, xác định các điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc phân tích đề bài giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét hàm số cụ thể được đề cập trong bài tập. Giả sử hàm số là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Các bước giải như sau:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài tập về đạo hàm và khảo sát hàm số có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học tự nhiên. Ví dụ, trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tính toán chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên. Trong kỹ thuật, đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa các thiết kế và quy trình sản xuất. Trong khoa học tự nhiên, đạo hàm được sử dụng để mô tả tốc độ thay đổi của các hiện tượng vật lý và hóa học.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
