Bài tập cuối chuyên đề 3

Bài tập cuối chuyên đề 3 Toán 12 - Kết nối tri thức: Ứng dụng toán học trong tài chính

Chuyên đề 3 trong chương trình Toán 12 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức toán học vào các vấn đề thực tế liên quan đến tài chính. Đây là một chuyên đề quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong đời sống kinh tế.

Các chủ đề chính trong chuyên đề 3

• Lãi kép: Hiểu rõ công thức tính lãi kép và ứng dụng vào các bài toán về tiền gửi, tiền vay.
• Giá trị hiện tại và giá trị tương lai: Tính toán giá trị hiện tại và giá trị tương lai của một khoản tiền, giúp đưa ra các quyết định đầu tư hợp lý.
• Hàng số chuỗi: Sử dụng hàng số chuỗi để tính toán các khoản thanh toán định kỳ, ví dụ như trả góp mua nhà, mua xe.
• Đánh giá dự án đầu tư: Sử dụng các phương pháp toán học để đánh giá hiệu quả của một dự án đầu tư.

Các dạng bài tập thường gặp

1. Bài toán về lãi kép: Tính số tiền lãi sau một khoảng thời gian nhất định, tính lãi suất cần thiết để đạt được một số tiền nhất định.
2. Bài toán về giá trị hiện tại và giá trị tương lai: Xác định giá trị hiện tại của một khoản tiền sẽ nhận được trong tương lai, hoặc xác định giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại.
3. Bài toán về hàng số chuỗi: Tính toán khoản thanh toán định kỳ cần thiết để trả hết một khoản vay, hoặc tính giá trị hiện tại của một chuỗi các khoản thanh toán định kỳ.
4. Bài toán về đánh giá dự án đầu tư: Tính toán các chỉ số như NPV (Net Present Value), IRR (Internal Rate of Return) để đánh giá hiệu quả của một dự án đầu tư.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm, tính lãi kép. Hỏi sau 5 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền?

Giải:

Số tiền nhận được sau 5 năm là: 100 * (1 + 0.06)^5 = 133.82 triệu đồng.

Ví dụ 2: Một người muốn mua một căn nhà trị giá 500 triệu đồng, trả góp trong 10 năm với lãi suất 8%/năm. Hỏi mỗi năm người đó phải trả bao nhiêu tiền?

Giải:

Khoản thanh toán hàng năm là: 500 * (0.08 * (1 + 0.08)^10) / ((1 + 0.08)^10 - 1) = 68.05 triệu đồng.

Lời khuyên khi giải bài tập

• Nắm vững các công thức toán học liên quan đến lãi kép, giá trị hiện tại, giá trị tương lai, hàng số chuỗi.
• Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông số đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức

Các bài giảng trực tuyến về ứng dụng toán học trong tài chính

Các trang web và diễn đàn học toán uy tín

Bài tập thực hành

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán thực tế.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ nắm vững chuyên đề 3 và ứng dụng thành công toán học vào các vấn đề liên quan đến tài chính.