đề chọn hsg toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt phùng khắc khoan – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về dãy số và cấp số nhân: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 mét. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Yêu cầu tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cấp số nhân và ứng dụng vào thực tế.
2. Bài toán về lãi kép: Một người gửi vào ngân hàng số tiền tiết kiệm là 73 triệu đồng theo hình thức lãi kép, với mục tiêu đạt 100 triệu đồng sau 5 năm. Tuy nhiên, do thay đổi kế hoạch tài chính, người đó quyết định để tiền trong ngân hàng thêm 5 năm nữa. Giả sử lãi suất không đổi, hãy tính số tiền cả gốc và lãi mà người đó nhận được sau 10 năm. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức lãi kép và tính toán chính xác.
3. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên (SAB) là tam giác vuông tại A, SA = a√3, SB = 2a. Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM = 2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). Bài toán này yêu cầu học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về quan hệ song song và tính diện tích.

Đánh giá chung:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
• Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả một cách khách quan.

Ưu điểm nổi bật:

• Cập nhật đề thi mới nhất, năm học 2024 – 2025.
• Tài liệu tham khảo chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
• Hỗ trợ hiệu quả cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.