đề tham khảo học sinh giỏi toán 11 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định biên soạn.

Đề thi được cấu trúc với hình thức trắc nghiệm đa dạng, bao gồm:

1. 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
2. 06 câu trắc nghiệm đúng sai.
3. 10 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Vịnh Vân Phong – tỉnh Khánh Hòa nổi tiếng với con đường đi bộ xuyên biển nối từ Hòn Quạ đến đảo Điệp Sơn. Một du khách muốn chèo thuyền kayak từ vị trí C trên Hòn Quạ đến vị trí B trên bè thay vì đi bộ trên con đường qua vị trí A rồi mới đến vị trí B. Nếu người đó chèo thuyền với vận tốc không đổi là 4 km/h thì sẽ mất bao nhiêu phút (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) biết AB = 0,4 km, AC = 0,6 km và góc BAC là 60°?

Ví dụ 2: Một nhà sản xuất sử dụng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất hai loại sản phẩm P và Q. Bảng sau cung cấp thông tin về lượng nguyên liệu hiện có và lượng nguyên liệu cần thiết cho mỗi kg sản phẩm:

Loại nguyên liệu – Số kilôgam nguyên liệu đang có – Số kilôgam từng loại nguyên liệu cần để sản xuất 1 kg sản phẩm.

Biết 1 kg sản phẩm P lãi 3 triệu đồng và 1 kg sản phẩm Q lãi 5 triệu đồng. Nhà sản xuất cần sản xuất x kg sản phẩm P và y kg sản phẩm Q để đạt lợi nhuận cao nhất. Tính lợi nhuận tối đa đó (đơn vị triệu đồng).

Ví dụ 3: Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao. Gọi un là số đo góc ở một đỉnh (tính theo đơn vị radian) của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số. Biết u24 = aπ/b với a/b là phân số tối giản và a thuộc N, tính 3a + 2b.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm khác nhau, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức Toán học lớp 11, đồng thời có tính ứng dụng cao, liên hệ với thực tế (ví dụ: bài toán về du lịch, sản xuất).
• Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết (nếu có) sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.

Montoan.com hy vọng đề tham khảo này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh.