Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề hsg toán 11 cấp trường năm 2019 – 2020 trường nguyễn đăng đạo – bắc ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Vừa qua, trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đây là hoạt động thường niên nhằm đánh giá chất lượng đội tuyển, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán.
Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2019 – 2020 của trường Nguyễn Đăng Đạo bao gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên 1 trang giấy. Thí sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi. Điểm đặc biệt là đề thi đi kèm đáp số và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và đối chiếu kết quả sau kỳ thi.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3). Các điểm I (6;6), J(4;5) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C.
- Bài 2: Có hai cái hộp đựng tất cả 15 viên bi, các viên bi chỉ có 2 màu đen và trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Biết số bi ở hộp 1 nhiều hơn hộp 2, số bi đen ở hộp 1 nhiều hơn số bi đen ở hộp 2 và xác suất để lấy được 2 viên đen là 5/28. Tính xác suất để lấy được 2 viên trắng.
- Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
- a) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và CD. Biết đường thẳng IJ tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 độ. Tính độ dài đoạn thẳng SA.
- b) (α) là mặt phẳng thay đổi qua AB và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM. Chứng minh rằng biểu thức T = AB/MN – BC/SK có giá trị không đổi.
Nhận xét và đánh giá:
Đề thi HSG Toán 11 năm 2019 – 2020 của trường Nguyễn Đăng Đạo được đánh giá là có tính phân loại cao, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 11, từ hình học phẳng, hình học không gian đến đại số và giải tích. Các bài toán đều đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải toán tốt. Đặc biệt, bài toán về hình học không gian (bài 3) có tính sáng tạo, khuyến khích học sinh tìm tòi và khám phá các mối liên hệ hình học phức tạp.
Ưu điểm nổi bật của đề thi:
- Tính toàn diện: Đề thi bao quát nhiều chủ đề khác nhau, đảm bảo đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện.
- Tính phân loại: Các bài toán được sắp xếp theo độ khó tăng dần, giúp phân loại học sinh theo trình độ.
- Tính thực tiễn: Một số bài toán có liên hệ với thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
