đề khảo sát hsg toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 trường hậu lộc 4 – thanh hóa

Kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 11 THPT lần thứ nhất năm học 2019 – 2020 do trường THPT Hậu Lộc 4, tỉnh Thanh Hóa tổ chức, đã diễn ra thành công tốt đẹp. Đây là một hoạt động thường niên, có ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá năng lực, phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có tố chất đặc biệt, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia.

Đề thi khảo sát HSG Toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 của trường Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa bao gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo. Thời gian làm bài là 180 phút, vừa đủ để các em có thể suy nghĩ sâu sắc và trình bày lời giải một cách chi tiết. Đề thi được biên soạn cẩn thận, có cấu trúc rõ ràng, bao gồm đầy đủ lời giải chi tiết và thang điểm cụ thể, giúp giáo viên dễ dàng đánh giá và rút kinh nghiệm cho công tác bồi dưỡng.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Trích dẫn đề khảo sát HSG Toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa:

• Bài toán 1 (Hình học không gian): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn BC = 2a, AD = a, AB = b. Mặt bên (SAD) là tam giác đều. Mặt phẳng (α) qua điểm M trên cạnh AB và song song với các cạnh SA, BC. (α) cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Đặt x = AM (0 < x < b). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD.

• Bài toán 2 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(-1;3). Gọi D là một điểm trên cạnh AB sao cho AB = 3AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD. Điểm M(1/2;-3/2) là trung điểm đoạn HC. Xác định tọa độ điểm C biết điểm B nằm trên đường thẳng x + y + 7 = 0.

• Bài toán 3 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng với trục toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AC, CD. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của AD, HI. Viết phương trình đường thẳng AB biết M(1;-2), N(3;4) và đỉnh B nằm trên đường thẳng x + y – 9 = 0, cosABM = 2/√5.

Nhận xét và đánh giá:

Đề thi khảo sát HSG Toán 11 của trường THPT Hậu Lộc 4 có nhiều ưu điểm nổi bật. Các bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 11, như hình học không gian, hình học giải tích. Độ khó của đề thi được phân bố hợp lý, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán nâng cao, giúp phân loại được trình độ của học sinh. Đặc biệt, các bài toán hình học không gian và hình học giải tích có tính thực tiễn cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt. Việc có lời giải chi tiết và thang điểm cụ thể cũng là một điểm cộng lớn, giúp giáo viên có thể đánh giá chính xác năng lực của học sinh và có những điều chỉnh phù hợp trong quá trình bồi dưỡng.

Tuy nhiên, để đề thi hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm một số bài toán liên quan đến các chủ đề khác như lượng giác, dãy số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế, nhằm phát triển tư duy toàn diện cho học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG