đề thi thử hsg tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 trường nguyễn duy trinh – nghệ an

Nhằm trang bị kiến thức và kỹ năng vững chắc cho các em học sinh ưu tú, chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh do Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An tổ chức, trường THPT Nguyễn Duy Trinh đã tổ chức thành công kỳ thi thử học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này được xem là một bước đệm quan trọng, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực bản thân một cách khách quan.

Đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 – 2020 của trường Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An bao gồm 04 bài toán với thời gian làm bài là 150 phút. Điểm nổi bật của đề thi là sự đa dạng trong các chủ đề, từ hình học phẳng tọa độ Oxy đến các bài toán về số học và tổ hợp. Đặc biệt, đề thi được biên soạn kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tự học, tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài thi.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An:

Bài toán 1 (Hình học phẳng Oxy):

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C, có phân giác trong AD với D(7/2;-7/2) thuộc BC. Gọi E và F lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE = AF. Đường thẳng EF cắt BC tại K. Biết E(3/2;-5/2), F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng AK là x – 2y − 3 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Bài toán 2 (Hình học phẳng Oxy):

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0 và đường tròn (T): (x – 1)^2 + (y + 4)^2 = 5. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD đến đường tròn (T) với C nằm giữa M và D; AB cắt CD tại N. Tìm tọa độ điểm M biết rằng CD = 1 và ND = 5/9.

Bài toán 3 (Tổ hợp):

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.

Đánh giá chung về đề thi:

• Ưu điểm:
  • Đề thi bao quát kiến thức Toán 11, phù hợp với chương trình học và định hướng thi học sinh giỏi.
  • Các bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải toán tốt.
  • Lời giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và học hỏi các phương pháp giải toán hiệu quả.
• Nhận xét: Đề thi là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện thi học sinh giỏi Toán 11, đồng thời cũng là nguồn tư liệu quý giá cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG