đề thi chọn hsg toán 11 năm học 2019 – 2020 cụm tân yên – bắc giang

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2019 – 2020 của cụm trường Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích, được biên soạn kỹ lưỡng, giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi bao gồm:

• Phần trắc nghiệm: 40 câu (chiếm 14 điểm), bao phủ nhiều mảng kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 11.
• Phần tự luận: 03 câu (chiếm 06 điểm), đòi hỏi khả năng tư duy logic, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và trình bày bài giải chi tiết, rõ ràng.

Thời gian làm bài: 120 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh dễ dàng tự kiểm tra, đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài thi.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 năm học 2019 – 2020 cụm Tân Yên – Bắc Giang:

• Xác suất: Trong tỉnh A tỉ lệ học sinh giỏi môn văn là 9%, học sinh giỏi môn toán là 12% và học sinh giỏi cả hai môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi Văn hoặc học giỏi Toán.
• Hình học không gian: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là?
  1. A. Tam giác MNE.
  2. B. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
  3. C. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
  4. D. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
• Dãy số - Cấp số cộng: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty?
• Tổ hợp - Hoán vị: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa mãn điều kiện :sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị?
• Xác suất: Cho hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm 2019-2020 của cụm Tân Yên - Bắc Giang có cấu trúc chặt chẽ, bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được lựa chọn kỹ lưỡng, có độ khó phù hợp, vừa kiểm tra kiến thức cơ bản vừa đòi hỏi khả năng vận dụng sáng tạo. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, tạo điều kiện cho học sinh tự học và nâng cao trình độ. Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.