đề thi hsg toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn xuân ôn – nghệ an

Đề thi học sinh giỏi (HSG) Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An (vòng 2) là một tài liệu quan trọng và hữu ích cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt là các em có định hướng tham gia đội tuyển Toán của trường. Kỳ thi, với thời gian làm bài 150 phút, bao gồm 05 bài toán tự luận được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Điểm nổi bật của đề thi là sự đa dạng trong các chủ đề, bao gồm hình học không gian và xác suất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn – Nghệ An:

• Bài toán hình học 1: Cho tứ diện ABCD, trên hai cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM/MD = CN/NB = 1/2. Hai điểm E, F lần lượt thuộc BM và DN sao cho EF // AC. Tính tỉ số EF/AC.

• Bài toán hình học 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD // BC và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, điểm M thay đổi nằm trong hình thang sao cho OM không song song với cạnh nào của hình thang. Qua M dựng đường thẳng song song với SO cắt các mp(SAB), (SBC), (SCD) và (SDA) lần lượt tại các điểm E, F, G và H. Chứng minh rằng: MF + 2(ME + MG) + 4MH = 9SO.

• Bài toán xác suất: Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 45.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm:

  • Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại học sinh tốt, từ mức độ cơ bản đến nâng cao, giúp chọn ra những học sinh thực sự có năng lực và đam mê với môn Toán.

  • Nội dung bao quát: Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 11, đặc biệt chú trọng đến hình học không gian và các bài toán liên quan đến xác suất, một phần kiến thức thường gặp trong các kỳ thi HSG.

  • Hình thức trình bày: Đề thi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu đề bài.

  • Có lời giải chi tiết: Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả hơn.

Tóm lại, đề thi HSG Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Xuân Ôn là một tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG