THCS
THCS
Trường THPT Nguyễn Quán Nho, Thanh Hóa vừa tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đây là hoạt động thường niên, có ý nghĩa quan trọng trong việc phát hiện, tuyển chọn và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu Toán học, nhằm xây dựng đội tuyển chất lượng cao, sẵn sàng tham gia tranh tài tại kỳ thi HSG Toán 11 cấp tỉnh.
Kỳ thi được tổ chức nghiêm túc, khách quan, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi HSG Toán 11 năm 2019 – 2020 của trường Nguyễn Quán Nho gồm 5 bài toán, được trình bày khoa học trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút, tạo điều kiện cho học sinh có đủ thời gian suy nghĩ, vận dụng kiến thức và trình bày lời giải một cách đầy đủ, chi tiết.
Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, phong phú, trải rộng trên nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 11, cụ thể như:
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Xung quanh bờ ao của gia đình bác Nam trồng 20 cây chuối. Do không còn phù hợp bác muốn thay thế để trồng bưởi, lần đầu bác chặt ngẫu nhiên 4 cây. Tính xác suất để trong 4 cây bác Nam chặt không có hai cây nào gần nhau.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AC, H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BI. Các đường thẳng AC và KH lần lượt có phương trình là x + y + 1 = 0 và x + 2y – 1 = 0. Biết điểm B thuộc đường thẳng y – 5 = 0 và điểm I thuộc đường thẳng x + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C.
Bài 3: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau tại O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC) và P là điểm bất kỳ trong tam giác ABC. Chứng minh: PA^2/OA^2 + PB^2/OB^2 + PC^2/OC^2 = 2 + PH^2/OH^2.
Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy sáng tạo, kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán có tính thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.
Một ưu điểm nổi bật của kỳ thi là việc cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán. Điều này giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả làm bài, rút kinh nghiệm và nâng cao trình độ. Lời giải chi tiết cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.
Kỳ thi chọn HSG Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Quán Nho, Thanh Hóa đã thành công tốt đẹp, góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong nhà trường.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
