đề thi chọn hsg cấp tỉnh toán 11 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

Ngày 15 tháng 3 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm học 2018 – 2019. Kỳ thi là sân chơi trí tuệ quan trọng, tạo cơ hội để học sinh phát huy năng lực, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học xuất sắc của tỉnh. Những học sinh đạt thành tích cao trong kỳ thi này không chỉ là niềm tự hào của bản thân, gia đình và nhà trường mà còn là những tấm gương sáng về tinh thần học tập, khích lệ phong trào thi đua học tập trong toàn tỉnh.

Kỳ thi cũng là căn cứ để Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh tuyển chọn những học sinh tiêu biểu nhất, thành lập đội tuyển Toán 11 của tỉnh, sẵn sàng tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 cấp Quốc gia, đại diện cho tỉnh Bắc Ninh tranh tài với các đội tuyển mạnh từ các tỉnh, thành phố khác trên cả nước.

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 năm 2018 – 2019 được xây dựng theo hình thức tự luận, với 06 bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 150 phút, không tính thời gian phát đề. Đề thi được đánh giá cao về tính phân loại, độ khó và tính thực tiễn, có đáp án chi tiết đi kèm, hỗ trợ công tác chấm thi và bồi dưỡng học sinh.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

• Bài toán 1: Lớp 11 Toán có 34 học sinh tham gia kiểm tra môn Toán để chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Đề kiểm tra gồm 5 bài toán. Biết rằng mỗi bài toán thì có ít nhất 19 học sinh giải quyết được. Chứng minh rằng có 2 học sinh sao cho mỗi bài toán đều được một trong hai học sinh này giải quyết được.
• Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√3, BC = a và SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC và H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.
  • a) Tính độ dài đoạn HK theo a.
  • b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK, SO. Mặt phẳng (α) di động, luôn đi qua I và cắt các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = SA’.SB’.SC’.SD’.
• Bài toán 3: Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH. Mặt phẳng (P) chứa AH cắt ba cạnh BC, CD, BD lần lượt tại M, N, P; gọi α, β, γ là góc hợp bởi AM, AN, AP với mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng tan²α + tan²β + tan²γ = 12.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh Bắc Ninh năm 2018 – 2019 có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được biên soạn công phu, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Các bài toán hình học không gian và tổ hợp đặc biệt được đánh giá cao, thể hiện sự sáng tạo và tính thử thách. Việc cung cấp đáp án chi tiết là một điểm cộng, giúp giáo viên có thêm tài liệu để bồi dưỡng học sinh và nâng cao chất lượng giảng dạy.