đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2018 – 2019 sở gd&đt quảng ngãi

Ngày 29 tháng 3 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 11 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi được đánh giá là một sân chơi trí tuệ bổ ích, tạo điều kiện cho học sinh có năng khiếu Toán học được phát triển và thể hiện tài năng.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 6 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy logic trong suốt 180 phút làm bài.

Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề:

1. Xác suất: Bài toán yêu cầu tính xác suất của một sự kiện liên quan đến việc chọn số tự nhiên năm chữ số từ tập hợp cho trước, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và quy tắc xác suất.
2. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, yêu cầu chứng minh tính vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng các định lý và tính chất trong hình học không gian.
3. Hình học giải tích: Bài toán về tam giác ABC vuông tại A trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với thông tin về đỉnh B và phương trình đường phân giác trong góc A. Học sinh cần sử dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn và tính chất của tam giác vuông để tìm ra phương trình đường tròn nội tiếp.

Đánh giá chung:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực khác nhau.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 11.
• Đề thi khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo, vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết vấn đề.
• Việc lựa chọn các chủ đề quen thuộc nhưng được trình bày dưới dạng bài toán mới lạ giúp học sinh phát huy tối đa khả năng của mình.

Kỳ thi đã góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng giáo dục Toán học của tỉnh Quảng Ngãi, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có tiềm năng trở thành những nhà toán học trong tương lai.