THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2022.
Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức môn Toán. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Rút ngẫu nhiên 8 tấm thẻ từ 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để 8 tấm thẻ rút ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn, và trong đó có đúng 3 tấm thẻ mang số chia hết cho 3.
Nhận xét: Đây là bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc tính xác suất. Bài toán yêu cầu sự phân tích kỹ lưỡng để xác định không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi.
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(-1;3). Gọi D là một điểm trên cạnh AB sao cho AB = 3AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD. Điểm M là trung điểm đoạn HC. Xác định tọa độ điểm C biết đỉnh B nằm trên đường thẳng x + y + 7 = 0.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng (tam giác cân, đường cao) và hình học tọa độ. Học sinh cần sử dụng phương pháp tọa độ để biểu diễn các điểm và đường thẳng, kết hợp với các tính chất hình học để giải quyết bài toán.
Cho hình thoi ABCD có BAD = 60° và AB = 2a. Gọi H là trung điểm AB, trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Tính SH khi góc giữa SC và mặt phẳng (SAD) có số đo lớn nhất.
Nhận xét: Đây là bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp vector để giải quyết.
Ưu điểm của bộ đề thi:
