đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2012 – 2013 trường thpt thuận an – tt huế

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi học sinh giỏi Toán năm học 2012 – 2013 của trường THPT Thuận An, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán tổ hợp: Bạn Tùng có 10 người bạn thân, trong đó có Long và Lân. Tùng muốn mời 5 bạn đến tham dự sinh nhật. Hỏi Tùng có bao nhiêu cách mời, biết rằng Long và Lân không ưa nhau và Tùng không muốn mời cả hai cùng lúc?
2. Bài toán cấp số nhân và cấp số cộng: Ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và đồng thời là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Tìm ba số đó, biết tổng của chúng bằng 13.
3. Bài toán hình học giải tích: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với B và C nằm trên đường thẳng d: x + y = 30, A nằm trên đường thẳng d': x – y = 2. Trọng tâm của tam giác ABC là G(2, 2/3) và diện tích tam giác ABC bằng 10. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết hoành độ của điểm A không âm.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tổ hợp, cấp số nhân – cấp số cộng đến hình học giải tích, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Tính thực tiễn: Bài toán về tổ hợp có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích tình huống.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp học sinh tự học, tự kiểm tra và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.