đề thi học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở gd&đt lai châu

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu tổ chức. Bộ đề này được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 11, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo. Dưới đây là một số trích dẫn tiêu biểu:

1. Hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC và CD. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 30°.
   • a) Chứng minh rằng BP ⊥ AMN.
   • b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
2. Phương trình lượng giác: Giải phương trình sau: sin²x + 2cos²x = 1 + sinx.cos x
3. Tổ hợp – Xác suất: Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: C²_n + 2C¹_n = C³_n. Tìm hệ số của số hạng chứa x¹¹ trong khai triển (3x + 2/x)ⁿ với x ≠ 0.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính phân loại cao, giúp phân biệt được học sinh khá, giỏi.
• Câu hỏi về hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các định lý, công thức.
• Câu hỏi về phương trình lượng giác kiểm tra khả năng biến đổi và giải phương trình của học sinh.
• Câu hỏi về tổ hợp – xác suất yêu cầu học sinh nắm vững các công thức tổ hợp và kỹ năng tính toán.

Ưu điểm:

• Bộ đề được cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả.
• Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
• Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.