Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi hsg tỉnh toán 11 thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt nghệ an (bảng a), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 16 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 11 THPT năm học 2018 – 2019. Montoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả nội dung đề thi chính thức, bảng A của kỳ thi này.
Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, bao gồm 05 bài toán đòi hỏi sự vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 150 phút, không tính thời gian phát đề. Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi HSG Toán 11 THPT năm 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A):
- Bài 1: Tổ hợp và Xác suất. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Xác định số phần tử của S. Lấy ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
- Bài 2: Hình học tọa độ. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm tam giác ACD. Viết phương trình đường thẳng AD, biết rằng M(1;2) và G(5/3;0).
- Bài 3: Hình học không gian. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD) nội tiếp đường tròn tâm O và góc SBA = SCA = 90°. Gọi M là trung điểm của cạnh SA.
- Chứng minh rằng MO ⊥ (ABCD).
- Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng AB và SC. Chứng minh rằng cosφ < BC/SA.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng toán quen thuộc như tổ hợp – xác suất, hình học tọa độ và hình học không gian. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán về hình học không gian có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng chứng minh logic.
Ưu điểm của đề thi:
- Độ khó phù hợp, có khả năng phân loại học sinh giỏi.
- Các bài toán có tính sáng tạo, khuyến khích học sinh suy nghĩ và tìm tòi.
- Nội dung đề thi bám sát chương trình học, đồng thời có tính mở rộng và nâng cao.
